RADYAL YÜK: NASIL HESAPLANIR, EGZERSIZLER ÇÖZÜLÜR - FIZIKSEL - 2025

Radyal yük ekseninden geçen etki çizgisi bir nesnenin simetri eksenine dik olarak uygulanan kuvvettir. Örneğin, bir kasnak üzerindeki kayış kasnak milinin yatağına veya yatağına radyal bir yük bindirir.

Şekil 1'de sarı oklar, kasnaklardan geçen kayışın gerginliğine bağlı olarak miller üzerindeki radyal kuvvetleri veya yükleri temsil etmektedir.

Şekil 1. Kasnak milleri üzerindeki radyal yük. Kaynak: kendi kendine.

Uluslararası veya SI sistemindeki radyal yük için ölçü birimi Newton'dur (N). Ancak bunu ölçmek için kilogram-kuvvet (Kg-f) ve pound-kuvvet (lb-f) gibi diğer kuvvet birimleri de sıklıkla kullanılır.

Nasıl hesaplanır?

Bir yapının elemanları üzerindeki radyal yükün değerini hesaplamak için aşağıdaki adımlar izlenmelidir:

- Her eleman üzerindeki kuvvetlerin diyagramını yapın.

- Öteleme dengesini garanti eden denklemleri uygulayın; yani, tüm kuvvetlerin toplamı sıfırdır.

- Dönme dengesinin sağlanması için tork veya moment denklemini düşünün. Bu durumda tüm torkların toplamı sıfır olmalıdır.

- Elemanların her birine etki eden radyal yükleri tanımlayabilmek için kuvvetleri hesaplayın.

Çözülmüş egzersizler

-1. Egzersiz

Aşağıdaki şekil, gergin bir kasnağın T gerilimiyle geçtiği bir kasnağı göstermektedir. Kasnak, iki yatak tarafından desteklenen bir şafta monte edilmiştir. Bunlardan birinin merkezi, kasnağın merkezinden L ₁ uzaklığındadır . Diğer uçta, L ₂ mesafesindeki diğer yatak yer alır .

Şekil 2. Gerilmiş kayışın içinden geçtiği kasnak. Kaynak: kendi kendine.

Mil ve kasnak ağırlığının uygulanan gerilimden önemli ölçüde daha az olduğunu varsayarak, her bir kaymalı yatak üzerindeki radyal yükü belirleyin.

100 kg-f kayış gerginliği ve L ₁ = 1 m ve L ₂ = 2 m mesafeleri için değer olarak alın .

Çözüm

İlk olarak, şafta etki eden kuvvetlerin bir diyagramı yapılır.

Şekil 3. Egzersiz 1'in kuvvet diyagramı.

Kasnak gerginliği T'dir, ancak kasnak konumunda şaft üzerindeki radyal yük 2T'dir. Mil ve kasnağın ağırlığı dikkate alınmaz çünkü sorun ifadesi bize bunun kayışa uygulanan gerilimden önemli ölçüde daha az olduğunu söyler.

Desteklerin şaft üzerindeki radyal reaksiyonu, radyal kuvvetlerden veya T1 ve T2 yüklerinden kaynaklanır. Desteklerden kasnağın merkezine olan L1 ve L2 mesafeleri de şemada gösterilmiştir.

Koordinat sistemi de görüntülenir. Eksendeki toplam tork veya moment, merkez olarak koordinat sisteminin orijini alınarak hesaplanacak ve Z yönünde pozitif olacaktır.

Denge koşulları

Şimdi denge koşulları oluşturulmuştur: sıfıra eşit kuvvetlerin toplamı ve sıfıra eşit torkların toplamı.

İkinci denklemden, destek 2 (T ₂ ) 'de eksen üzerindeki radyal reaksiyon, birincisi ikame edilerek ve destek 1'de (T ₁ ) eksen üzerindeki radyal reaksiyon için çözülerek elde edilir .

T ₁ = (2/3) T = 66.6 kg-f

Ve destek 2 konumundaki şaft üzerindeki radyal yük:

T ₂ = (4/3) T = 133,3 kg-f.

Egzersiz 2

Aşağıdaki şekil, tümü aynı R yarıçapına sahip üç kasnak A, B, C'den oluşan bir sistemi göstermektedir. Kasnaklar, gerilim T'ye sahip bir kayışla bağlanmıştır.

A, B, C milleri yağlanmış yataklardan geçer. A ve B eksenlerinin merkezleri arasındaki mesafe R yarıçapının 4 katıdır. Benzer şekilde, B ve C eksenleri arasındaki ayrım da 4R'dir.

Kayış gerginliğinin 600N olduğunu varsayarak, A ve B kasnaklarının eksenleri üzerindeki radyal yükü belirleyin.

Şekil 4. Kasnak sistemi. Egzersiz 2. (Kendi detaylandırma)

Çözüm

Kasnak A ve B'ye etki eden kuvvetlerin bir diyagramını çizerek başlayalım. İlk olarak, iki T ₁ ve T ₂ gerilimi ve ayrıca rulmanın A eksenine uyguladığı F _A kuvveti var . kasnak.

Benzer şekilde, B kasnağında , yatağın kendi eksenine uyguladığı T ₃ , T ₄ gerilmeleri ve F _B kuvveti vardır . Kasnak mili A üzerindeki radyal yük, F _A kuvveti ve F B kuvveti üzerindeki radyal yük _B'dir .

Şekil 5. Kuvvet diyagramı, egzersiz 2. (Kendi detaylandırma)

A, B, C eksenleri bir eş dikdörtgeni oluşturduğundan, ABC açısı 45 ° 'dir.

Şekilde gösterilen tüm gerginlikler T ₁ , T ₂ , T ₃ , T ₄ , kayış gerginliği olan aynı modül T'ye sahiptir.

Kasnak A için denge durumu

Şimdi, A kasnağına etki eden tüm kuvvetlerin toplamının sıfır olması gereken kasnak A için denge koşulunu yazıyoruz.

Kuvvetlerin X ve Y bileşenlerini ayırarak (vektörel olarak) aşağıdaki skaler denklem çifti elde edilir:

F _{A X} -T = 0; F _{A Y} - T = 0

Bu denklemler aşağıdaki eşitliğe yol açar: F _AX = F _AY = T.

Bu nedenle, radyal yük aşağıdaki şekilde verilen büyüklüğe sahiptir:

F _A = (T² + T²) ^1/2 = 2 ^1/2 ∙ T = 1,41 ∙ T = 848,5 N. 45 ° yönünde.

Kasnak B için denge durumu

Benzer şekilde, B kasnağı için denge durumunu yazıyoruz. X bileşeni için: F _{B X} + T + T ∙ Cos45 ° = 0

Y bileşeni için Y: F _{B Y} + T ∙ Sen45 ° = 0

Böylece:

F _BX = - T (1 + 2 ^-1/2 ) ve F _BY = -T ∙ 2 ^-1/2

Yani, B kasnağı üzerindeki radyal yükün büyüklüğü:

F _B = ((1 + 2 ^-1/2 ) ² + 2 ^-1 ) ^1/2 ∙ T = 1.85 ∙ T = 1108.66 K ve yönü 135 ° dir.

Referanslar

1. Beer F, Johnston E, DeWolf J, Mazurek, D.Malzemelerin mekaniği. Beşinci baskı. 2010. Mc Graw Tepesi. 1-130.
2. Gere J, Goodno, B. Malzemelerin mekaniği. Sekizinci baskı. Cengage Learning. 4-220.
3. Giancoli, D. 2006. Fizik: Uygulamalı Prensipler. 6 ^th Ed., Prentice Hall. 238-242.
4. Hibbeler R. Malzemelerin mekaniği. Sekizinci baskı. Prentice Hall. 2011. 3-60.
5. Valera Negrete, J. 2005. Genel Fizik Üzerine Notlar. UNAM. 87-98.