SIKIŞTIRMA: KAVRAM VE FORMÜLLER, HESAPLAMA, ÖRNEKLER, ALIŞTIRMALAR - FIZIKSEL - 2024

Sıkıştırma ya da sıkıştırma gerilmesi oluşan birim alan başına kuvvet olarak kısaltmak için eğilimi, itme basarak veya bir nesneyi sıkıştırma o . Matematiksel olarak:

Burada E çaba temsil eder, F kuvvetinin büyüklüğü ve A newton / m olan SI Uluslararası Sistemde, birim üzerinde etkili olduğu alan ² veya Pascal (Pa). Sıkıştırma gerilimi normal bir gerilmedir çünkü onu üreten kuvvet uygulandığı alana diktir.

Şekil 1. Atina Akropolü'ndeki sütunlar sıkıştırmaya tabidir. Kaynak: Pixabay.

Bu tür bir çaba, uygulandığında nesneyi sıkıştırabilir veya tam tersine gerebilir ve gerebilir. Sıkıştırma gerilmesi durumunda, kuvvetler nesneyi sıkma ve kısaltma etkisini uygulamak için ters yönde uygulanır.

Kuvvetler sona erdiğinde, birçok malzeme orijinal boyutlarına geri döner. Bu özellik, esneklik adıyla bilinir. Ancak bu olurken, gerilime maruz kalan bir malzemenin maruz kaldığı elastik birim deformasyonu:

Gerinim birimsiz olmasına rağmen gerinim doğrusal, yüzeysel veya hacimsel olabilir. Ancak verdiği bilgiler, 10 m uzunluğundaki bir çubuğu 1 cm deforme etmek, 1 m uzunluğundaki diğer bir çubuğu 1 cm deforme etmek aynı şey olmadığından çok önemlidir.

Elastik bir malzemede deformasyon ve gerilme orantılıdır ve Hooke yasasını karşılar:

Şekil 2. Sıkıştırma gerilimi nesnenin uzunluğunu azaltır. Kaynak: Wikimedia Commons. Adre-es.

¿ Sıkıştırma nasıl hesaplanır?

Sıkıştırma gerilimi, malzeme parçacıklarının daha da yaklaşmasına ve boyutlarının küçülmesine neden olur. Eforun uygulandığı yöne bağlı olarak, bazı boyutlarında bir kısalma veya azalma olacaktır.

E büyüklüğündeki normal gerilmenin uygulandığı, orijinal uzunluğu L olan ince bir çubuk varsayarak başlayalım. Gerilim sıkıştırıcı ise, çubuk uzunluğunda δ ile gösterilen bir azalma yaşar. Gerilim ise çubuk uzar.

Doğal olarak, elemanın yapıldığı malzeme, strese dayanma kabiliyetinde belirleyicidir.

Malzemenin bu elastik özellikleri, yukarıda bahsedilen orantılılık sabitine dahil edilmiştir. Elastisite modülü veya Young modülü olarak adlandırılır ve Y olarak ifade edilir. Her malzemenin, laboratuar testleri ile deneysel olarak belirlenen bir esneklik modülü vardır.

Bunu akılda tutarak, E çabası aşağıdaki gibi matematiksel biçimde ifade edilir:

Son olarak, bu koşulu bir denklem olarak kurmak için, orantılılık sembolünü ∝ ve eşitlik yerine koymak için bir orantılılık sabiti gereklidir, örneğin:

Bölüm (δ / L), ε ve δ = Son uzunluk - Başlangıç ​​uzunluğu ile gösterilen suştur. Bu şekilde, E çabası şu şekildedir:

N / m: suş boyutsuz olduğu, Y birimleri E aynıdır ² üzere pound / SI sisteminde veya Pa ² veya İngiliz sisteminde psi, hem de kuvvet bölümü ve diğer kombinasyonlarını içerir. kg / cm gibi ² .

Farklı malzemelerin esneklik modülü

Y değerleri, kontrollü koşullar altında laboratuvarda deneysel olarak belirlenir. Daha sonra, inşaatta yaygın olarak kullanılan malzemeler ve ayrıca kemikler için esneklik modülü:

tablo 1

Malzeme	Elastisite modülü Y (Pa) x 10 9
Çelik	200
Demir	100
Pirinç	100
Bronz	90
Alüminyum	70
Mermer	elli
Granit	Dört beş
Somut	yirmi
Kemik	onbeş
Pinewood	10

Örnekler

Basınçlı gerilmeler çeşitli yapılar üzerinde etkilidir; Kendilerini oluşturan unsurların her birinin ağırlığı gibi kuvvetlerin etkisine ve ayrıca dış etkenlerden gelen kuvvetler: rüzgar, kar, diğer yapılar ve daha fazlasına maruz kalırlar.

Çoğu yapının deforme olmadan her türlü gerilime dayanacak şekilde tasarlanması olağandır. Bu nedenle, parçanın veya nesnenin şeklini kaybetmesini önlemek için sıkıştırma gerilimi dikkate alınmalıdır.

Ayrıca iskeletin kemikleri de çeşitli baskılara maruz kalan yapılardır. Kemikler onlara dirençli olmasına rağmen, kaza sonucu elastik sınır aşıldığında çatlaklar ve kırıklar ortaya çıkar.

Sütunlar ve sütunlar

Binaların kolonları ve direkleri sıkıştırmaya karşı koyulmalıdır, aksi takdirde eğilme eğilimindedirler. Bu, yanal bükülme veya burkulma olarak bilinir.

Kolonlar (bkz. Şekil 1), uzunlukları kesit alanlarına göre önemli ölçüde daha büyük olan elemanlardır.

Silindirik eleman, uzunluğu kesit çapının on katına eşit veya daha büyük olduğunda bir sütundur. Ancak kesit sabit değilse, elemanı kolon olarak sınıflandırmak için daha küçük çapı alınacaktır.

Sandalyeler ve banklar

İnsanlar sandalyeler ve banklar gibi mobilyaların üzerine oturduklarında veya üstüne nesneler eklediklerinde, bacaklar, yüksekliğini azaltma eğiliminde olan basınç gerilimlerine maruz kalır.

Şekil 3. Otururken, insanlar sandalyeye yüksekliğini kısaltma eğiliminde olan bir sıkıştırma kuvveti uygular. Kaynak: Pixabay.

Mobilya genellikle ağırlığa oldukça iyi dayanacak şekilde yapılır ve çıkarıldıktan sonra doğal durumuna geri döner. Ancak kırılgan sandalyelere veya banklara ağır yük binerse, bacaklar sıkışmaya ve kırılmaya neden olur.

Egzersizler

- 1. Egzersiz

Başlangıçta uzunluğu 12 m olan ve birim deformasyonu -0.0004 olacak şekilde bir basınç gerilimine maruz kaldığı bir çubuk vardır. Çubuğun yeni uzunluğu nedir?

Çözüm

Yukarıda verilen denklemden başlayarak:

ε = (δ / L) = - 0.0004

L _f son uzunluk ve L _veya ilk uzunluk ise, δ = L _f - L _{o olduğundan} bizde:

Bu nedenle: L _f - L _o = -0.0004 x 12 m = -0.0048 m. Ve sonunda:

- Egzersiz 2

Silindir şeklinde olan sağlam bir çelik çubuk 6 m uzunluğunda ve 8 cm çapındadır. Çubuk 90.000 kg'lık bir yükle sıkıştırılırsa, bulun:

a) Megapaskal (MPa) cinsinden sıkıştırma geriliminin büyüklüğü

b) Çubuğun uzunluğu ne kadar azaldı?

Çözüm

İlk önce, çubuğun enine kesitinin D çapına bağlı olan A alanını bulduk ve sonuçta:

Daha sonra kuvvet F = mg = 90.000 kg x 9.8 m / s ² = 882.000 N kullanılarak bulunur.

Son olarak ortalama efor şu şekilde hesaplanır:

Çözüm b

Şimdi, malzemenin elastik bir tepkisi olduğunu bilerek, stres denklemi kullanılır:

Young'ın çelik modülü Tablo 1'de bulunur:

Referanslar

1. Bira, F. 2010. Malzemelerin mekaniği. 5. Baskı. McGraw Hill.
2. Giancoli, D. 2006. Fizik: Uygulamalı Prensipler. 6 ^th Ed., Prentice Hall.
3. Hibbeler, RC 2006. Malzemelerin mekaniği. 6. Baskı. Pearson Education.
4. Tippens, P. 2011. Fizik: Kavramlar ve Uygulamalar. 7. Baskı. Mcgraw tepesi
5. Vikipedi. Stres (Mekanik). Wikipedia.org adresinden kurtarıldı.