MEKANIK ENERJI: FORMÜLLER, KAVRAM, TÜRLER, ÖRNEKLER, ALIŞTIRMALAR - FIZIKSEL - 2024

Mekanik enerji , bir nesne ya da bir sistemin potansiyel enerjisi ve kinetik enerji toplamı olarak tanımlanır. İsminden de anlaşılacağı gibi sistem, ağırlık ve elastik kuvvet gibi mekanik kuvvetlerin etkisi sayesinde mekanik enerji elde eder.

Vücudun sahip olduğu mekanik enerji miktarına bağlı olarak, aynı zamanda mekanik iş yapma yeteneğine de sahip olacaktır.

Şekil 1. Hız treni arabasının hareketi, mekanik enerjinin korunumu ile tanımlanabilir. Kaynak: Pixabay.

Enerji - türü ne olursa olsun - skaler bir niceliktir, bu nedenle yön ve anlamdan yoksundur. E _m bir nesnenin mekanik enerjisi, U onun potansiyel enerjisi ve K kinetik enerjisi olsun, onu hesaplamak için formül:

Uluslararası Sistemdeki herhangi bir enerji türü birimi Joule'dür ve Joule olarak kısaltılır. 1 J 1 Nm'ye eşittir (metre başına newton).

Kinetik enerji ile ilgili olarak şu şekilde hesaplanır:

Burada m, nesnenin kütlesi ve v hızıdır. Kinetik enerji her zaman pozitif bir niceliktir, çünkü hızın kütlesi ve karesi öyledir. Potansiyel enerji ile ilgili olarak, eğer yerçekimi potansiyel enerjisi ise, bizde:

Burada m hala kütle, g yerçekiminin ivmesi ve h referans seviyesine göre veya tercih ederseniz zemine göre yüksekliktir.

Şimdi, eğer söz konusu vücut elastik potansiyel enerjiye sahipse - bu bir yay olabilir - bunun nedeni sıkıştırılmış veya belki de uzatılmış olmasıdır. Bu durumda, ilişkili potansiyel enerji:

Yay sabiti olarak k ile, deforme olmanın ne kadar kolay veya zor olduğunu gösteren ve adı geçen deformasyonun uzunluğunu x.

Mekanik enerji kavramı ve özellikleri

Daha önce verilen tanımın daha derinine inersek, mekanik enerji vücudun hareketiyle ilişkili enerjiye bağlıdır: kinetik enerji artı potansiyel enerjinin katkısı, daha önce söylediğimiz gibi, hem ağırlığı hem de ağırlığı nedeniyle yerçekimsel olabilir. Vücudun yere veya referans seviyesine göre konumu.

Bunu basit bir örnekle açıklayalım: Diyelim ki yerde ve dinlenirken bir potunuz var. Halen olduğu için kinetik enerjisi yoktur ve aynı zamanda yere düşemeyeceği bir yerdedir; bu nedenle yerçekimi potansiyel enerjisinden yoksundur ve mekanik enerjisi 0'dır.

Şimdi birisinin saksıyı 3.0 metre yüksekliğinde bir çatı veya pencerenin kenarına yerleştirdiğini varsayalım. Bunun için kişinin yer çekimine karşı çalışması gerekiyordu. Tencere artık yerçekimsel potansiyel enerjiye sahiptir, bu yükseklikten düşebilir ve mekanik enerjisi artık sıfır değildir.

Şekil 2. Bir pencerenin üst kısmındaki bir saksı, yerçekimi potansiyel enerjisine sahiptir. Kaynak: Pixabay.

Bu durumlarda pot E _m = U değerine sahiptir ve bu miktar daha önce belirtildiği gibi potun yüksekliğine ve ağırlığına bağlıdır.

Diyelim ki pot güvencesiz bir konumda olduğu için düştü. Düştükçe hızı artar ve kinetik enerjisi ile birlikte yerçekimi potansiyel enerjisi azalır, çünkü yükseklik kaybı olur. Düşüşün herhangi bir anında mekanik enerji:

Muhafazakar ve muhafazakar olmayan güçler

Çanak belirli bir yükseklikte olduğunda, yerçekimsel potansiyel enerjiye sahiptir çünkü onu her kim kaldırdıysa, sırayla yerçekimine karşı çalışır. Bu işin büyüklüğü, çömlek aynı yükseklikten düştüğünde yerçekimine eşittir, ancak ona karşı yapıldığı için zıt işarete sahiptir.

Yerçekimi ve esneklik gibi kuvvetlerin yaptığı iş, yalnızca nesnenin edindiği ilk konuma ve son konuma bağlıdır. Birinden diğerine gitmek için izlenen yol önemli değildir, sadece değerlerin kendisi önemlidir. Bu şekilde davranan kuvvetlere muhafazakar kuvvetler denir.

Ve muhafazakar oldukları için, yaptıkları işin, nesnenin veya sistemin konfigürasyonunda potansiyel enerji olarak depolanmasına izin verirler. Bu nedenle, pencerenin veya çatının kenarındaki saksı düşme ve bununla birlikte hareket geliştirme olasılığına sahipti.

Bunun yerine, eylemleri üzerinde hareket ettikleri nesnenin izlediği yola bağlı olan kuvvetler vardır. Sürtünme bu tür bir kuvvete aittir. Çok virajlı bir yolda bir yerden başka bir yere gittiğinizde, daha direkt bir yoldan gittiğinizde ayakkabı tabanlarınız daha fazla yıpranacaktır.

Sürtünme kuvvetleri cisimlerin kinetik enerjisini düşüren işler yapar çünkü onları yavaşlatır. İşte bu yüzden sürtünmenin etki ettiği sistemlerin mekanik enerjisi düşme eğilimindedir.

Örneğin zorla yapılan bazı işler ısı veya sesle kaybolur.

Mekanik enerji türleri

Mekanik enerji, söylediğimiz gibi, kinetik enerji ve potansiyel enerjinin toplamıdır. Şimdi, potansiyel enerji çeşitli koruyucu kuvvetlerden gelebilir: ağırlık, elastik kuvvet ve elektrostatik kuvvet.

- Kinetik enerji

Kinetik enerji, her zaman hareketten gelen skaler bir niceliktir. Hareket halindeki herhangi bir parçacık veya nesnenin kinetik enerjisi vardır. Düz bir çizgide hareket eden bir nesne, öteleme kinetik enerjisine sahiptir. Aynı şey dönüyorsa da olur, bu durumda dönme kinetik enerjisinden söz ederiz.

Örneğin, yolda giden bir arabanın kinetik enerjisi vardır. Ayrıca sahada hareket ederken bir futbol topu veya ofise gitmek için acele eden kişi.

- Potansiyel enerji

Muhafazakar bir kuvvetle, potansiyel enerji adı verilen bir skaler işlevi ilişkilendirmek her zaman mümkündür. Aşağıdakiler ayırt edilir:

Yerçekimi potansiyel enerjisi

Yerden yükseklikleri nedeniyle tüm nesnelerin sahip olduğu veya bu şekilde seçilmiş olan referans seviyesi. Örnek olarak, 10 katlı bir binanın terasında dinlenen bir kişi, teras katına göre 0 potansiyel enerjiye sahiptir, ancak 10 kat altındaki caddeye göre yoktur.

Elastik potansiyel enerji

Genellikle, gerildiğinde veya sıkıştırıldığında yaşadıkları deformasyonla ilişkili lastik bantlar ve yaylar gibi nesnelerde depolanır.

Elektrostatik potansiyel enerji

Aralarındaki elektrostatik etkileşim nedeniyle dengede bir elektrik yükü sisteminde depolanır. Aynı işaretin küçük bir mesafeyle ayrılmış iki elektrik yüküne sahip olduğumuzu varsayalım; aynı burcun elektrik yükleri birbirini ittiği için, bazı dış etmenlerin onları birbirine yaklaştırmak için iş yapmış olması beklenir.

Konumlandırıldıklarında, sistem, ajanın onları yapılandırmak için yaptığı işi elektrostatik potansiyel enerji biçiminde depolamayı başarır.

Mekanik enerjinin korunumu

Düşen çömleğe dönersek, çatının kenarındayken sahip olduğu yerçekimi potansiyel enerjisi, hareketin kinetik enerjisine dönüştürülür. Bu, ilkinin pahasına artar, ancak her ikisinin toplamı sabit kalır, çünkü potun düşüşü, konservatif bir kuvvet olan yerçekimi tarafından etkinleştirilir.

Bir enerji türü ile diğeri arasında bir değişim vardır, ancak orijinal miktar aynıdır. Bu nedenle şunu teyit etmek geçerlidir:

Alternatif:

Diğer bir deyişle, mekanik enerji değişmez ve ∆E _m = 0. "∆" sembolü, nihai ve ilk miktar arasındaki varyasyon veya fark anlamına gelir.

Mekanik enerjinin korunumu ilkesini problem çözmeye doğru bir şekilde uygulamak için şunu not etmek gerekir:

-Sadece sisteme etki eden kuvvetler konservatif (yerçekimi, elastik ve elektrostatik) olduğunda uygulanır. Bu durumda: ∆E _m = 0.

-Çalışılan sistem izole edilmelidir. Hiçbir anlamda enerji transferi yoktur.

-Bir problemde sürtünme ortaya çıkarsa, ∆E _m ≠ 0. Öyle bile olsa, mekanik enerjideki azalmanın sebebi olduğundan, muhafazakar güçler tarafından yapılan işi bularak sorun çözülebilir.

Mekanik enerjinin korunumunun kesilmesi

Muhafazakar bir kuvvetin W işleyen sisteme etki ettiğini varsayalım. Bu çalışma kinetik enerjide bir değişikliğe neden olur:

Her ikisi de nesne üzerinde yapılan işi ifade ettiği için bu denklemleri eşitlemek:

Alt simgeler "son" ve "ilk" i sembolize eder. Gruplama:

Mekanik enerji örnekleri

Çoğu nesne, zamanın bir fonksiyonu olarak konum, hız ve ivme için ifadeler bulmanın zor olduğu karmaşık hareketlere sahiptir. Bu gibi durumlarda, mekanik enerjinin korunumu ilkesini uygulamak, Newton yasalarını doğrudan uygulamaya çalışmaktan daha verimli bir prosedürdür.

Mekanik enerjinin korunduğu bazı örnekleri görelim:

- Sürtünmesiz olduğu varsayıldığında, karlı tepelerde yokuş aşağı kayan bir kayakçı . Bu durumda ağırlık, tüm yörünge boyunca harekete neden olan kuvvettir.

- Roller coaster arabaları en tipik örneklerden biridir. Burada da ağırlık, hareketi tanımlayan kuvvettir ve sürtünme yoksa mekanik enerji korunur.

- Basit sarkaç , uzayabilen bir kordona tutturulmuş –uzunluğu değişmeyen-, dikeyden kısaca ayrılan ve salınımına izin verilen bir kütleden oluşur. Sonunda sürtünmeden frenleyeceğini biliyoruz, ancak sürtünme dikkate alınmadığında mekanik enerji de korunuyor.

- Bir ucunda duvara sabitlenmiş bir yayı etkileyen , hepsi çok düz bir masa üzerine yerleştirilmiş bir blok . Blok yayı sıkıştırır, belirli bir mesafe kat eder ve yay gerildiği için ters yönde fırlatılır. Burada blok, yayın üzerinde yaptığı iş sayesinde potansiyel enerjisini kazanır.

- Yay ve top : Bir yay bir top tarafından sıkıştırıldığında, zıplar. Bunun nedeni, yay bırakıldığında, potansiyel enerjinin bilyede kinetik enerjiye dönüştürülmesidir.

- Trambolin atlama : Yaya benzer şekilde çalışır ve üzerine atlayan kişiyi elastik olarak iter. Bu, sıçrama tahtasını deforme ettiği zıplarken ağırlığından yararlanır, ancak bu, orijinal konumuna geri döndüğünde, atlama teline ivme kazandırır.

Şekil 3. Trambolin bir yay gibi davranarak üzerine atlayan insanları yukarı doğru iter. Kaynak: Pixabay.

Çözülmüş egzersizler

- 1. Egzersiz

M = 1 kg kütleli bir nesne, 1 m yükseklikten bir rampadan aşağıya düşürülür. Rampa son derece pürüzsüzse, yay çarpışırken gövdenin hızını bulun.

Şekil 4. Bir nesne rampaya sürtünmeden iner ve duvara bağlı bir yayı sıkıştırır. Kaynak: F. Zapata.

Çözüm

İfade, rampanın düzgün olduğunu bildirir, bu da vücuda etki eden tek kuvvetin ağırlığı, muhafazakar bir kuvvet olduğu anlamına gelir. Bu nedenle, yolun herhangi bir noktası arasında mekanik enerjinin korunmasının uygulanması belirtilir.

Şekil 5'te işaretlenen noktaları düşünün: A, B ve C.

Şekil 5. Nesnenin izlediği yol sürtünmesizdir ve herhangi bir nokta çifti arasında mekanik enerji korunur. Kaynak: F. Zapata.

Rampa üzerinde A ve B, B ve C veya A ve C veya aradaki noktalardan herhangi biri arasında enerji korunumunu ayarlamak mümkündür. Örneğin, A ve C arasında şunlar var:

A noktasından serbest bırakıldığında, v _A = 0 hızı , diğer yandan h _C = 0. Ayrıca, ortak bir faktör olduğu için m kütlesi birbirini götürür. Yani:

- Egzersiz 2

Elastik sabiti 200 N / m ise, 1. egzersizdeki yayın deneyimleyeceği maksimum sıkıştırmayı bulun.

Çözüm

Yayın yay sabiti, bir birim uzunlukta deforme olması için uygulanması gereken kuvveti gösterir. Bu yayın sabiti k = 200 N / m olduğundan, bu onu 1 m sıkıştırmak veya esnetmek için 200 N gerektiğini gösterir.

D noktasında durmadan önce nesnenin yayı sıkıştırdığı mesafe x olsun:

Şekil 6. Nesne yayı x mesafesi kadar sıkıştırır ve anlık olarak durur. Kaynak: F. Zapata.

C ve D noktaları arasındaki enerjinin korunumu şunu belirler:

C noktasında yüksekliği 0 olduğu için yerçekimsel potansiyel enerjisi yoktur, ancak kinetik enerjiye sahiptir. D tamamen durmuştur, dolayısıyla orada K _D = 0, ancak bunun yerine sıkıştırılmış yayın U _D' nin potansiyel enerjisini kullanılabilir hale getirir .

Mekanik enerjinin korunumu şu şekildedir:

½ mv _C ² = ½ kx ²

Referanslar

1. Bauer, W. 2011. Mühendislik ve Bilimler için Fizik. Cilt 1. Mc Graw Hill.
2. Figueroa, D. 2005. Seri: Bilimler ve Mühendislik için Fizik. Cilt 1. Kinematik. Douglas Figueroa (USB) tarafından düzenlendi.
3. Knight, R. 2017. Bilim Adamları ve Mühendislik için Fizik: Bir Strateji Yaklaşımı. Pearson.
4. Sears, Zemansky. 2016. Modern Fizikle Üniversite Fiziği. 14. Ed. Cilt 1.
5. Vikipedi. Mekanik enerji Elde edilen: es.wikipedia.org.