HIDRODINAMIK: YASALAR, UYGULAMALAR VE ÇÖZÜLMÜŞ EGZERSIZ - FIZIKSEL - 2024

Hidrodinamik sıvıları ve onun sınırlarını hareketli akışkanların etkileşimlerinin hareketinin çalışma odaklanan hidrolik bir parçasıdır. Etimolojisine gelince, kelimenin kökeni Latince hidrodinamik terimindedir.

Hidrodinamiğin adı Daniel Bernoulli'den kaynaklanmaktadır. Hydrodynamica adlı eserinde 1738'de yayınladığı hidrodinamik çalışmaları yapan ilk matematikçilerden biriydi. İnsan vücudunda, damarlarda dolaşan kan veya akciğerlerden akan hava gibi hareket halindeki sıvılar bulunur.

Akışkanlar ayrıca hem günlük yaşamda hem de mühendislikte çok sayıda uygulamada bulunur; örneğin su besleme borularında, gaz borularında vb.

Bütün bunlar için, bu fizik dalının önemi ortadadır; hiçbir şey için uygulamaları sağlık, mühendislik ve inşaat alanlarında bulunur.

Öte yandan, hidrodinamiğin sıvılarla ilgili çalışmalarla uğraşırken bir dizi yaklaşımın bir parçası olduğunu açıklığa kavuşturmak önemlidir.

Yaklaşımlar

Hareket halindeki akışkanları incelerken, analizlerini kolaylaştıran bir dizi tahmin yürütmek gerekir.

Bu şekilde akışkanların anlaşılmaz olduğu ve bu nedenle basınç değişiklikleri altında yoğunluklarının değişmeden kaldığı düşünülmektedir. Ayrıca, viskozite sıvı enerji kayıplarının ihmal edilebilir olduğu varsayılır.

Son olarak, sıvı akışlarının sabit bir durumda meydana geldiği varsayılır; yani aynı noktadan geçen tüm parçacıkların hızı hep aynıdır.

Hidrodinamik kanunları

Sıvıların hareketini yöneten ana matematiksel yasalar ve dikkate alınması gereken en önemli miktarlar aşağıdaki bölümlerde özetlenmiştir:

Süreklilik denklemi

Aslında süreklilik denklemi, kütlenin korunumunun denklemidir. Şöyle özetlenebilir:

Bir boru verildiğinde ve iki bölüm S ₁ ve S ₂ verildiğinde , sırasıyla V ₁ ve V ₂ hızlarında dolaşan bir sıvımız var .

İki bölümü birbirine bağlayan bölüm girdi ya da tüketim üretmiyorsa, o zaman birim zamanda ilk bölümden geçen sıvı miktarı (buna kütle akışı denir), içinden geçen sıvı miktarı ile aynı olduğu söylenebilir. ikinci bölüm.

Bu yasanın matematiksel ifadesi şu şekildedir:

v ₁ ∙ S ₁ = v ₂ ∙ S ₂

Bernoulli prensibi

Bu ilke, kapalı bir kanaldan dolaşım rejiminde olan ideal bir sıvının (sürtünme veya viskozite olmaksızın) yolunda her zaman sabit bir enerjiye sahip olacağını belirler.

Teoreminin matematiksel ifadesinden başka bir şey olmayan Bernoulli denklemi şu şekilde ifade edilir:

v ² ∙ ƿ / 2 + P + ƿ ∙ g ∙ z = sabit

Bu ifadede v, sıvının göz önüne alınan bölümdeki hızını, ƿ sıvının yoğunluğunu, P sıvının basıncı, g yerçekimi ivmesinin değerini ve z'nin Yerçekimi.

Torricelli Yasası

Torricelli'nin teoremi, Torricelli yasası veya Torricelli ilkesi, Bernoulli ilkesinin belirli bir duruma uyarlanmasından oluşur.

Özellikle, bir kap içine alınmış bir sıvının yerçekimi kuvveti altında küçük bir delikten geçerken nasıl davrandığını inceler.

Prensip şu şekilde ifade edilebilir: Bir deliğe sahip bir kaptaki bir sıvının yer değiştirme hızı, sıvının bulunduğu seviyeden, bir vakumda serbest düşüşte herhangi bir cismin sahip olacağı hızdır. deliğin ağırlık merkezi olan.

Matematiksel olarak en basit haliyle şu şekilde özetlenmiştir:

V _r = √2gh

Bu denklemde V _r , sıvının delikten çıktığı andaki ortalama hızı, g yerçekiminin ivmesi ve h deliğin merkezinden sıvı yüzeyinin düzlemine olan mesafedir.

Uygulamalar

Hidrodinamik uygulamalar hem günlük yaşamda hem de mühendislik, inşaat ve tıp gibi çeşitli alanlarda bulunur.

Böylelikle barajların tasarımında hidrodinamik uygulanmış; örneğin, aynı rölyefi incelemek veya duvarlar için gerekli kalınlığı bilmek.

Benzer şekilde kanal ve su kemerlerinin yapımında veya bir evin su temini sistemlerinin tasarımında kullanılır.

Havacılıkta, uçakların kalkışını kolaylaştıran koşulların incelenmesinde ve gemi gövdelerinin tasarımında uygulamaları vardır.

Egzersiz çözüldü

1.30 ∙ 10 bir yoğunluğa sahip olan bir sıvı ile bir boru ³ Kg / m ³ dolaştığı bir başlangıç yüksekliği z ile yatay olarak ₀ = 0 m. Bir engelin üstesinden gelmek için boru z ₁ = 1.00 m yüksekliğe yükselir . Borunun kesiti sabit kalır.

Alt seviyedeki basıncı (P ₀ = 1.50 atm) bilerek, üst seviyedeki basıncı belirleyin.

Problemi Bernoulli prensibini uygulayarak çözebilirsiniz, bu yüzden yapmanız gerekenler:

v ₁ ² ∙ ƿ / 2 + P ₁ + ƿ ∙ g ∙ z ₁ = v ₀ ² ∙ ƿ / 2 + P ₀ + ƿ ∙ g ∙ z ₀

Hız sabit olduğu için şu şekilde azalır:

P ₁ + ƿ ∙ g ∙ z ₁ = P ₀ + ƿ ∙ g ∙ z ₀

Değiştirerek ve temizleyerek şunları elde edersiniz:

P ₁ = P ₀ + ƿ ∙ g ∙ z ₀ - ƿ ∙ g ∙ z ₁

P ₁ = 1,50 ∙ 1,01 ∙ 10 ⁵ + 1,30 ∙ 10 ³ ∙ 9,8 ∙ 0- 1,30 ∙ 10 ³ ∙ 9,8 ∙ 1 = 138760 Pa

Referanslar

1. Hidrodinamik. (Nd). Wikipedia'da. 19 Mayıs 2018'de es.wikipedia.org adresinden alındı.
2. Torricelli teoremi. (Nd). Wikipedia'da. 19 Mayıs 2018'de es.wikipedia.org adresinden alındı.
3. Batchelor, GK (1967). Akışkanlar Dinamiğine Giriş. Cambridge University Press.
4. Kuzu, H. (1993). Hidrodinamik (6. baskı). Cambridge University Press.
5. Mott, Robert (1996). Uygulamalı Akışkanlar Mekaniği (4. baskı). Meksika: Pearson Education.