COULOMB YASASI: AÇIKLAMA, FORMÜL VE BIRIMLER, ALIŞTIRMALAR, DENEYLER - FIZIKSEL - 2024

Coulomb Kanunu elektrik yüklü nesneler arasındaki etkileşimi yöneten fiziksel yasadır. Fransız bilim adamı Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) tarafından torsiyon dengesini kullanarak yaptığı deneylerin sonuçları sayesinde ifade edildi.

1785'te Coulomb, küçük elektrik yüklü kürelerle sayısız kez denedi, örneğin iki küreyi birbirine yaklaştırıp uzaklaştırarak, yüklerinin büyüklüğünü ve ayrıca işaretlerini değiştirdi. Her cevabı her zaman dikkatlice gözlemleyin ve kaydedin.

Şekil 1. Coulomb yasasını kullanarak nokta elektrik yükleri arasındaki etkileşimi gösteren şema.

Bu küçük küreler nokta yükler, yani boyutları önemsiz nesneler olarak düşünülebilir. Ve eski Yunanlıların zamanından beri bilindiği gibi, aynı burcun ithamlarını ve farklı bir burcun suçlamalarını cezbeder.

Şekil 2. Askeri mühendis Charles Coulomb (1736-1806), Fransa'daki en önemli fizikçi olarak kabul edilir. Kaynak: Wikipedia Commons.

Bunu akılda tutarak, Charles Coulomb şunları buldu:

-İki noktasal yük arasındaki çekim veya itme kuvveti, yüklerin büyüklüğünün çarpımı ile doğru orantılıdır.

-Said kuvvet her zaman yükleri birleştiren hat boyunca yönlendirilir.

-Son olarak, kuvvetin büyüklüğü, yükleri ayıran mesafenin karesiyle ters orantılıdır.

Coulomb yasasının formülü ve birimleri

Bu gözlemler sayesinde Coulomb , r mesafesi ile ayrılmış iki nokta yükü q ₁ ve q ₂ arasındaki F kuvvetinin büyüklüğünün matematiksel olarak şu şekilde verildiği sonucuna varmıştır :

Kuvvet bir vektör büyüklüğü olduğundan, onu tam olarak ifade etmek için bir birim vektör r , yükleri birleştiren doğrunun yönünde tanımlanır (bir birim vektörün büyüklüğü 1'e eşittir).

Ek olarak, önceki ifadeyi eşitliğe dönüştürmek için gerekli olan orantılılık sabitine k _e veya basitçe k denir : elektrostatik sabit veya Coulomb sabiti.

Son olarak, Coulomb yasası, şu şekilde verilen puan ücretleri için oluşturulmuştur:

Kuvvet, Uluslararası Birimler Sisteminde her zaman olduğu gibi, newton (N) ile gelir. Yüklerle ilgili olarak, birim Charles Coulomb onuruna coulomb (C) olarak adlandırılır ve son olarak r mesafesi metre (m) olarak gelir.

Yukarıdaki denkleme yakından bakıldığında, elektrostatik sabitin , sonuç olarak newton elde etmek için Nm ² / C ² birimlerine sahip olması gerektiği açıktır . Sabitin değeri deneysel olarak şu şekilde belirlendi:

k _e = 8,89 x 10 ⁹ Nm ² / C ² ≈ 9 x 10 ⁹ Nm ² / C ²

Şekil 1, iki elektrik yükü arasındaki etkileşimi göstermektedir: aynı işarete sahip olduklarında iterler, aksi takdirde çekerler.

Coulomb yasasının Newton'un üçüncü yasasına veya etki ve tepki yasasına uyduğuna dikkat edin, bu nedenle F ₁ ve F _2'nin büyüklükleri eşittir, yön aynıdır, ancak yönler zıttır.

Coulomb yasası nasıl uygulanır

Elektrik yükleri arasındaki etkileşim sorunlarını çözmek için aşağıdakiler dikkate alınmalıdır:

- Denklem yalnızca nokta yükler, yani elektrik yüklü nesneler, ancak boyutları çok küçük olanlar için geçerlidir. Yüklenen nesnelerin ölçülebilir boyutları varsa, bunları çok küçük yüklere bölmek ve ardından bu yüklerin her birinin katkılarını eklemek gerekir, bunun için integral hesaplama gereklidir.

- Elektrik kuvveti vektörel bir niceliktir. İkiden fazla etkileşen yük varsa, q _i yükü üzerindeki net kuvvet süperpozisyon ilkesine göre verilir:

_Net F = F _i1 + F _i2 + F _i3 + F _i4 +… = ∑ F _ij

Alt simge j 1, 2, 3, 4 … olduğunda ve kalan yüklerin her birini temsil eder.

- Her zaman birimlerle tutarlı olmalısın. En yaygın olanı elektrostatik sabit ile SI birimlerinde çalışmaktır, bu nedenle yüklerin coulomb cinsinden ve mesafelerin metre cinsinden olduğundan emin olmalısınız.

- Son olarak, denklem, yükler statik dengede olduğunda geçerlidir.

Çözülmüş egzersizler

- 1. Egzersiz

Aşağıdaki şekilde iki nokta yükü + q ve + 2q vardır. Üçüncü nokta yükü –q P'ye yerleştirilir. Diğerlerinin varlığından dolayı bu yüke etki eden elektrik kuvvetinin bulunması istenir.

Şekil 3. Çözümlenmiş egzersiz için diyagram 1. Kaynak: Giambattista, A. Physics.

Çözüm

İlk şey, bu durumda yatay eksen veya x ekseni olan uygun bir referans sistemi oluşturmaktır. Böyle bir sistemin kaynağı herhangi bir yerde olabilir, ancak kolaylık olması açısından şekil 4a'da gösterildiği gibi P'ye yerleştirilecektir:

Şekil 4. Çözülmüş egzersiz için şema 1. Kaynak: Giambattista, A. Physics.

Diğer ikisi tarafından çektiği dikkate alınarak –q üzerindeki kuvvetlerin bir diyagramı da gösterilmiştir (şekil 4b).

Q yükünün –q yüküne uyguladığı kuvveti F _{1 olarak} adlandıralım , bunlar x ekseni boyunca yönlendirilir ve negatif yönü gösterir, bu nedenle:

Benzer şekilde, F ₂ hesaplanır :

Yükün iki katı olmasına rağmen, F _2'nin büyüklüğünün F _1'in yarısı olduğuna dikkat edin. Net kuvveti bulmak için, sonunda F ₁ ve F ₂ vektörel olarak eklenir :

- Egzersiz 2

Eşit kütleli m = 9.0 x ^10-8 kg olan iki polistiren top , aynı pozitif yüke Q sahiptir ve L = 0.98 m uzunluğunda bir ipek iplikle asılır. Küreler, d = 2 cm'lik bir mesafe ile ayrılır. Q'nun değerini hesaplayın.

Çözüm

İfadenin durumu şekil 5a'da anlatılmıştır.

Şekil 5. Egzersizin çözümlenmesi için şemalar 2. Kaynak: Giambattista, A. Physics / F. Zapata.

Kürelerden birini seçiyoruz ve bunun üzerine , şekil 5b'de görüldüğü gibi , üç kuvvet içeren , W ağırlığı , T dizisindeki gerginlik ve elektrostatik itme F'yi içeren izole edilmiş vücut diyagramını çiziyoruz . Ve şimdi adımlar:

Aşama 1

Θ / 2 değeri şekil 5c'deki üçgen ile hesaplanır:

θ / 2 = yay (1 x 10 ^-2 /0.98) = 0.585º

Adım 2

Sonra, Newton'un ikinci yasasını uygulamalıyız ve onu 0'a eşitlemeliyiz, çünkü yükler statik dengede. T geriliminin eğimli olduğuna ve iki bileşene sahip olduğuna dikkat etmek önemlidir :

∑F _x = -T. Günah θ + F = 0

∑F _y = T. cos θ - W = 0

Aşama 3

Son denklemdeki gerilmenin büyüklüğünü çözüyoruz:

T = W / cos θ = mg / cos θ

4. adım

Bu değer, F'nin büyüklüğünü bulmak için ilk denkleme ikame edilir:

F = T günah θ = mg (günah θ / cos θ) = mg. tg θ

Adım 5

F = k Q ² / d ^{2 olduğundan} , Q için çözeriz:

Q = 2 × ^10-11 C.

Deneyler

Coulomb yasasını kontrol etmek, laboratuvarında kullanılan Coulomb'a benzer bir burulma terazisi kullanarak kolaydır.

İki küçük mürver küresi vardır, bunlardan biri ölçeğin ortasındadır, biri iple asılır. Deney, boşalan mürver kürelerine Q yükü yüklenmiş başka bir metal küre ile dokunmaktan ibarettir.

Şekil 6. Coulomb'un burulma dengesi.

Hemen yük, iki mürver küresi arasında eşit olarak dağıtılır, ancak daha sonra, aynı burcun yükleri olduklarından, birbirlerini iterler. Asılı küreye, sarktığı ipliğin bükülmesine neden olan ve hemen sabit küreden uzaklaşan bir kuvvet etki eder.

Sonra dengeye gelene kadar birkaç kez salındığını görüyoruz. Daha sonra, onu tutan çubuk veya ipliğin burulması elektrostatik itme kuvveti ile dengelenir.

Başlangıçta küreler 0º'de olsaydı, şimdi hareketli küre bir θ açısı döndürmüş olacaktır. Ölçeği çevreleyen, bu açıyı ölçmek için derece cinsinden derecelendirilmiş bir şerit vardır. Burulma sabitini önceden belirleyerek, mürver küreleri tarafından elde edilen itme kuvveti ve yükün değeri kolayca hesaplanır.

Referanslar

1. Figueroa, D. 2005. Seri: Bilimler ve Mühendislik için Fizik. Cilt 5. Elektrostatik. Douglas Figueroa (USB) tarafından düzenlendi.
2. Giambattista, A. 2010. Fizik. İkinci baskı. McGraw Hill.
3. Giancoli, D. 2006. Fizik: Uygulamalı Prensipler. 6. Ed Prentice Hall.
4. Resnick, R. 1999. Physics. 2. Cilt İspanyolca 3. Baskı. Compañía Editoryal Continental SA de CV
5. Sears, Zemansky. 2016. Modern Fizikle Üniversite Fiziği. 14. Ed. Cilt 2.