DOĞRUSAL HIZ NEDIR? (ÇÖZÜLMÜŞ EGZERSIZLERLE) - FIZIKSEL - 2025

Lineer hız her parçacığın izlediği yol teğet olan olarak tanımlanır, bağımsız bir bu şekildir. Parçacık her zaman doğrusal bir yolda hareket ederse, hız vektörünün bu düz çizgiyi nasıl takip ettiğini hayal etmede sorun yoktur.

Bununla birlikte, genel olarak hareket, keyfi olarak şekillendirilmiş bir eğri üzerinde gerçekleştirilir. Eğrinin her bölümü, her noktada izlenen yola teğet olan a yarıçaplı bir dairenin parçasıymış gibi modellenebilir.

Şekil 1. Eğrisel bir yolu tanımlayan bir mobil cihazdaki doğrusal hız. Kaynak: kendi kendine.

Bu durumda, doğrusal hız eğriye teğetsel olarak ve her zaman onun her noktasında eşlik eder.

Matematiksel olarak anlık doğrusal hız, konumun zamana göre türevidir. R , parçacığın t anında konum vektörü olsun , o zaman doğrusal hız aşağıdaki ifadeyle verilir:

v = r '(t) = d r / dt

Bu, doğrusal hız veya teğetsel hızın, sıklıkla da adlandırıldığı gibi, zamana göre konum değişikliğinden başka bir şey olmadığı anlamına gelir.

Dairesel harekette doğrusal hız

Hareket bir çevre üzerindeyken, her noktada parçacığın yanına gidebilir ve çok özel iki yönde neler olduğunu görebiliriz: bunlardan biri her zaman merkeze dönük olanıdır. Bu radyal yöndür.

Diğer önemli yön, çevre üzerinden geçen yöndür, bu teğet yöndür ve doğrusal hız her zaman buna sahiptir.

Şekil 2. Düzgün dairesel hareket: hız vektörü, parçacık döndükçe yön değiştirir ve algılar, ancak büyüklüğü aynıdır. Kaynak: Kullanıcı Tarafından Orijinal: Brews_ohare, Kullanıcı SVG'si: Sjlegg.

Düzgün dairesel hareket durumunda, parçacık döndükçe vektör yönünü değiştirdiği için hızın sabit olmadığını, ancak hız olan modülünü (vektörün boyutu), evet değişmeden kalır.

Bu hareket için, zamanın bir fonksiyonu olarak konum, s (t) ile verilir; burada s, yay seyahatidir ve t, zamandır. Bu durumda anlık hız v = ds / dt ifadesi ile verilir ve sabittir.

Hızın büyüklüğü de değişirse (yönün her zaman değiştiğini zaten biliyoruz, aksi takdirde mobil dönemez), bu sırada mobilin dönmenin yanı sıra fren yapabildiği veya hızlanabildiği çeşitli dairesel bir hareketle karşı karşıyayız.

Doğrusal hız, açısal hız ve merkezcil ivme

Parçacığın hareketi, kat edilen yaydan ziyade süpürme açısı açısından da görülebilir. Bu durumda açısal hızdan söz ediyoruz. R yarıçaplı bir daire etrafındaki hareket için, yay (radyan cinsinden) ve açı arasında bir ilişki vardır:

Her iki tarafta da zamana göre türetme:

Θ'nin t'ye göre türevini açısal hız olarak adlandırarak ve bunu Yunanca ω "omega" harfi ile ifade ederek, şu ilişkiye sahibiz:

Merkezcil ivme

Tüm dairesel hareketin merkezcil ivmesi vardır ve bu her zaman çevrenin merkezine doğru yönlendirilir. Parçacık dönerken hareket etmek için hızın değişmesini sağlar.

_C veya _R'ye merkezcil ivme her zaman merkeze işaret eder (bkz. Şekil 2) ve doğrusal hız ile şu şekilde ilişkilidir:

a _c = v ² / R

Ve açısal hız şu şekildedir:

Düzgün bir dairesel hareket için s (t) konumu şu şekildedir:

Ek olarak, değişken dairesel hareket, _T'de teğetsel ivme adı verilen ve doğrusal hızın büyüklüğünü değiştirmeyle ilgilenen bir ivme bileşenine sahip olmalıdır . Bir _T sabitse, konum:

İlk hız olarak v _o ile .

Şekil 3. Düzgün olmayan dairesel hareket. Kaynak: Nonuniform_circular_motion.PNG: Brews oharedversion çalışma: Jonas De Kooning.

Doğrusal hız problemleri çözüldü

Çözülmüş alıştırmalar, yukarıda verilen kavramların ve denklemlerin doğru kullanımını netleştirmeye yardımcı olur.

Çözülmüş egzersiz 1

Pm bir oranda, lineer hızı arttırılırken A noktasında geri kalan başlangıç malzemesi yarıçapı R = 2 m'lik bir yarım daire üzerinde bir böcek hareket / s ² . Bulun: a) B noktasına ne kadar sürede ulaştıktan sonra, b) O andaki doğrusal hız vektörü, c) O andaki ivme vektörü.

Şekil 4. Bir böcek A'dan başlar ve yarım daire biçimli bir yolda B'ye ulaşır. Doğrusal hıza sahiptir. Kaynak: kendi kendine.

Çözüm

a) Bu ifade, teğet ivmenin sabit olduğunu ve π m / s ^2'ye eşit olduğunu belirtir, bu durumda eşitliği değişken hareket için kullanmak geçerli olur:

S _o = 0 ve v _o = 0 ile:

b) v (t) = v _ya ile + _T . t = 2π m / s

B noktasındayken, doğrusal hız vektörü dikey yönü (- y ) yönünde aşağıya işaret eder :

v (t) = 2π m / s (- y )

c) Biz zaten teğet ivmesi, merkezcil ivme hız vektörü olması eksik a :

a = bir _c (- x ) + bir _T (- y ) = 2π ² (- x ) + π (- y ) m / s ²

Çözülmüş egzersiz 2

Bir parçacık 2,90 m yarıçaplı bir daire içinde döner. Belirli bir anda, hareket yönü ile 32º oluşturacak yönde ivmesi 1.05 m / s ^2'dir . Doğrusal hızını şu konumda bulunuz: a) Bu an, b) 2 saniye sonra, teğet ivmenin sabit olduğu varsayılarak.

Çözüm

a) Hareket yönü tam olarak teğet yöndür:

de _T = 1.05 m / s ² . çünkü 32º = 0,89 m / s ² ; bir _Cı- = 1.05 m / s ² . günah 32º = 0,56 m / s ²

Hız, _c = v ² / R'den şu şekilde çözülür :

b) Aşağıdaki denklem düzgün değişken hareket için geçerlidir: v = v _o + a _T t = 1.27 + 0.89 .2 ² m / s = 4.83 m / s

Referanslar

1. Bauer, W. 2011. Mühendislik ve Bilimler için Fizik. Cilt 1. Mc Graw Hill. 84-88.
2. Figueroa, D. Bilimler ve Mühendislik için Fizik Serisi. 3. Cilt. Baskı. Kinematik. 199-232.
3. Giancoli, D. 2006. Fizik: Uygulamalı Prensipler. 6 ^th .. Ed Prentice Hall. 62-64.
4. Bağıl Hareket. Kurslar.lumenlearning.com adresinden kurtarıldı
5. Wilson, J. 2011. Fizik 10. Pearson Eğitimi. 166-168.