MANYETIK RELÜKTANS: BIRIMLER, FORMÜLLER, HESAPLAMA, ÖRNEKLER - FIZIKSEL - 2025

Relüktans manyetik akımı oluşturmak için daha zor daha büyük bir isteksizlik: veya manyetik direnç muhalif araçları sunar manyetik akının geçiştir. Manyetik bir devrede, isteksizlik, bir elektrik devresindeki elektrik direnci ile aynı role sahiptir.

Elektrik akımıyla taşınan bir bobin, çok basit bir manyetik devre örneğidir. Akım sayesinde, bobinin geometrik düzenine ve ayrıca içinden geçen akımın yoğunluğuna bağlı olarak manyetik bir akı üretilir.

Şekil 1. Manyetik relüktans, transformatör gibi manyetik devrelerin bir özelliğidir. Kaynak: Pixabay.

Formüller ve Birimler

Manyetik akıyı Φ _m olarak belirten , elimizde:

Nerede:

-N, bobinin dönüş sayısıdır.

-Akımın şiddeti i.

-ℓ _c devrenin uzunluğunu temsil eder.

- A _c , kesit alanıdır.

-μ ortamın geçirgenliğidir.

Paydadaki geometri artı ortamın etkisini birleştiren faktör, tam olarak devrenin manyetik isteksizliğidir, onu elektriksel dirençten ayırmak için letter harfi ile gösterilen skaler bir niceliktir. Yani:

Uluslararası Birimler Sisteminde (SI) hen, henry'nin tersi olarak ölçülür (N dönüş sayısı ile çarpılır). Sırayla Henry, 1 tesla (T) x metrekare / amper değerine eşdeğer manyetik endüktans birimidir. Böylece:

1 H ^-1 = 1 A / Tm ²

1 Tm ² = 1 weber (Wb) olduğundan, isteksizlik ayrıca A / Wb (amper / weber veya daha sık olarak amper-dönüş / weber) cinsinden ifade edilir.

Manyetik isteksizlik nasıl hesaplanır?

Manyetik relüktans, bir manyetik devrede elektrik direnci ile aynı role sahip olduğundan, analojiyi bu devreler için Ohm kanunu V = IR'ye eşdeğer bir şekilde genişletmek mümkündür.

Düzgün bir şekilde dolaşmamasına rağmen, manyetik akı Φ _m akımın yerini alırken, elektrik devrelerindeki elektromotor kuvvetine veya emf'e benzer bir şekilde V voltajı yerine manyetik voltaj veya manyetomotor kuvvet tanımlanır.

Manyetomotor kuvvet, manyetik akının korunmasından sorumludur. Fmm olarak kısaltılır ve ℱ olarak gösterilir. Bununla nihayet, üç miktarı ilişkilendiren bir denklemimiz var:

Ve Φ _m = Ni / (ℓ _c / μA _c ) denklemiyle karşılaştırıldığında şu sonuca varılır :

Böylelikle Hopkinson yasası denilen bu son denklem sayesinde devrenin geometrisi ve ortamın geçirgenliği bilinerek veya manyetik akı ve manyetik gerilim bilinerek isteksizlik hesaplanabilir.

Elektrik direnci ile fark

Manyetik relüktans denklemi ℜ = ℓ _c / μA _c , elektrik direnci için R = L / σA'ya benzer. İkincisinde, σ malzemenin iletkenliğini, L telin uzunluğunu ve A da kesitinin alanını temsil eder.

Bu üç miktar: σ, L ve A sabittir. Bununla birlikte, μ ortamının geçirgenliği genel olarak sabit değildir, bu nedenle bir devrenin manyetik isteksizliği, elektrik benzetiminin aksine sabit değildir.

Ortamda bir değişiklik varsa, örneğin havadan demire geçerken veya tam tersi olduğunda, geçirgenlikte bir değişiklik olur ve bunun sonucunda isteksizlik değişir. Ayrıca manyetik malzemeler histerezis döngülerinden geçer.

Bu, harici bir alanın uygulanmasının, alan kaldırıldıktan sonra bile malzemenin manyetizmanın bir kısmını korumasına neden olduğu anlamına gelir.

Bu nedenle, manyetik isteksizlik her hesaplandığında, malzemenin döngü içinde nerede olduğunu dikkatlice belirtmek ve böylece manyetizasyonunu bilmek gerekir.

Örnekler

İsteksizlik büyük ölçüde devrenin geometrisine bağlı olsa da, aynı zamanda ortamın geçirgenliğine de bağlıdır. Bu değer ne kadar yüksekse isteksizlik o kadar düşüktür; ferromanyetik malzemeler için durum böyledir. Hava ise düşük geçirgenliğe sahiptir, bu nedenle manyetik isteksizliği daha yüksektir.

Solenoidler

Bir solenoid, içinden bir elektrik akımının (I) geçtiği, N dönüşle yapılan ℓ uzunluğunda bir sargıdır ve dönüşler genellikle dairesel bir şekilde sarılır.

İçinde yoğun ve tekdüze bir manyetik alan üretilirken, alanın dışında yaklaşık sıfır olur.

Şekil 2. Bir solenoid içindeki manyetik alan. Kaynak: Wikimedia Commons. Rajiv1840478.

Sargıya dairesel bir şekil verilirse, bir simidi vardır. İçeride hava olabilir, ancak bir demir çekirdek yerleştirilirse, bu mineralin yüksek geçirgenliği sayesinde manyetik akı çok daha yüksektir.

Dikdörtgen bir demir çekirdek üzerine sarılmış bobin

Bobini dikdörtgen bir demir çekirdek üzerine sararak manyetik bir devre oluşturulabilir. Bu şekilde, telin içinden bir akım geçtiğinde, şekil 3'te gösterildiği gibi, demir çekirdek içinde sınırlı yoğun bir alan akısı oluşturmak mümkündür.

İsteksizlik, devrenin uzunluğuna ve şekilde gösterilen kesit alanına bağlıdır. Çekirdek tek bir malzemeden yapıldığından ve enine kesit tek tip kaldığından gösterilen devre homojendir.

Şekil 3. Dikdörtgen şeklinde bir demir çekirdek üzerine sarılan bir bobinden oluşan basit bir manyetik devre. Soldaki şeklin kaynağı: Wikimedia Commons. Sık sık

Çözülmüş egzersizler

- 1. Egzersiz

2000 dönüşlü doğrusal bir solenoidin manyetik isteksizliğini bulun, içinden 5 A akım geçtiğinde 8 mWb'lik bir manyetik akı üretildiğini bilerek.

Çözüm

Manyetik voltajı hesaplamak için ℱ = Ni denklemi kullanılır, çünkü akımın yoğunluğu ve bobindeki dönüş sayısı mevcuttur. Sadece çoğalır:

Daha sonra ℱ = Φ _{m kullanılır} . ℜ, weber'daki manyetik akıyı ifade etmeye özen göstererek ("m" öneki "milli" anlamına gelir, bu nedenle 10 ^-3 ile çarpılır :

Şimdi isteksizlik temizlenir ve değerler ikame edilir:

- Egzersiz 2

Şekilde gösterilen devrenin manyetik isteksizliğini, santimetre cinsinden gösterilen boyutlarla hesaplayın. Çekirdeğin geçirgenliği • m / A ve enine kesit alanı sabit, 25 cm μ = 0,005655 T ² .

Şekil 4. Örnek 2'nin manyetik devresi. Kaynak: F. Zapata.

Çözüm

Formülü uygulayacağız:

Geçirgenlik ve kesit alanı ifadede veri olarak mevcuttur. Şekildeki kırmızı dikdörtgenin çevresi olan devrenin uzunluğunu bulmaya devam ediyor.

Bunu yapmak için, daha büyük uzunluk ve daha kısa uzunluk ekleyerek yatay bir kenarın uzunluğunun ortalaması alınır: (55 +25 cm) / 2 = 40 cm. Dikey taraf için de aynı şekilde devam edin: (60 +30 cm) / 2 = 45 cm.

Son olarak, dört kenarın ortalama uzunlukları eklenir:

İsteksizlik formülündeki ikame değerlerini çıkarın, önce kesitin uzunluğunu ve alanını - ifadede verilen - SI birimleri cinsinden ifade etmeden çıkarın:

Referanslar

1. Alemán, M. Ferromanyetik çekirdek. Youtube.com adresinden kurtarıldı.
2. Manyetik devre ve isteksizlik. Kurtarıldı: mse.ndhu.edu.tw.
3. Spinadel, E. 1982. Elektrik ve manyetik devreler. Yeni Kitaplık.
4. Vikipedi. Manyetomotor kuvvet. Es.wikipedia.org adresinden kurtarıldı.
5. Vikipedi. Manyetik İsteksizlik. Es.wikipedia.org adresinden kurtarıldı.