ENDÜKTANS: FORMÜL VE BIRIMLER, ÖZ INDÜKTANS - DUDAS - 2025

Endüktans olan bir elektromotor kuvveti nedeniyle elektrik akımı geçişi ve meydana bağlantılı bir manyetik alan varyasyonuna elektrik devrelerinin özelliğidir. Bu elektromotor kuvvet, iki iyi farklılaşmış fenomeni oluşturabilir.

Birincisi, bobindeki uygun bir endüktanstır ve ikincisi, birbirine bağlanmış iki veya daha fazla bobin olması durumunda, karşılıklı bir endüktansa karşılık gelir. Bu fenomen, aynı zamanda elektromanyetik indüksiyon yasası olarak da bilinen Faraday Yasasına dayanmaktadır ve bu, değişken bir manyetik alandan bir elektrik alanı oluşturmanın mümkün olduğunu gösterir.

1886'da İngiliz fizikçi, matematikçi, elektrik mühendisi ve radyo operatörü Oliver Heaviside, kendi kendine indüksiyonun ilk göstergelerini verdi. Daha sonra Amerikalı fizikçi Joseph Henry de elektromanyetik indüksiyon konusunda önemli katkılarda bulundu; dolayısıyla endüktans ölçüm birimi onun adını taşır.

Aynı şekilde, Alman fizikçi Heinrich Lenz, indüklenen elektromotor kuvvetin yönünü belirten Lenz yasasını kabul etti. Lenz'e göre, bir iletkene uygulanan gerilim farkının yarattığı bu kuvvet, içinden geçen akımın yönünün tersine gider.

Endüktans, devrenin empedansının bir parçasıdır; yani varlığı, akımın dolaşımına karşı belli bir direnişi ima eder.

Matematiksel formüller

Endüktans, fizikçi Heinrich Lenz'in konuyla ilgili katkılarından dolayı genellikle "L" harfi ile temsil edilir.

Fiziksel fenomenin matematiksel modellemesi, çalışma devresinin manyetik akısı, potansiyel farkı ve elektrik akımı gibi elektriksel değişkenleri içerir.

Akım yoğunluğu için formül

Matematiksel olarak, manyetik indüktans formülü, bir elemandaki (devre, elektrik bobini, döngü vb.) Manyetik akı ile elemanda dolaşan elektrik akımı arasındaki bölüm olarak tanımlanır.

Bu formülde:

L: endüktans.

Φ: manyetik akı.

I: elektrik akımının yoğunluğu.

N: sargıdaki bobin sayısı.

Bu formülde bahsedilen manyetik akı, yalnızca elektrik akımının sirkülasyonu nedeniyle üretilen akıdır.

Bu ifadenin geçerli olması için, mıknatıslar gibi dış etkenler tarafından üretilen diğer elektromanyetik akılar veya çalışma devresi dışındaki elektromanyetik dalgalar dikkate alınmamalıdır.

Endüktansın değeri, akımın yoğunluğu ile ters orantılıdır. Bu, endüktans ne kadar büyük olursa, devreden o kadar az akım geçeceği ve bunun tersi de geçerlidir.

Kısmen, endüktansın büyüklüğü, bobini oluşturan dönüşlerin (veya dönüşlerin) sayısı ile doğru orantılıdır. İndüktörün sahip olduğu bobin sayısı ne kadar fazlaysa, endüktansının değeri o kadar büyük olur.

Bu özellik, bobini oluşturan iletken telin uzunluğunun yanı sıra fiziksel özelliklerine de bağlı olarak değişir.

İndüklenen voltaj için formül

Bir bobin veya iletkenle ilgili manyetik akı, ölçülmesi zor bir değişkendir. Bununla birlikte, söz konusu akıştaki varyasyonların neden olduğu elektrik potansiyeli farkını elde etmek mümkündür.

Bu son değişken, voltmetre veya multimetre gibi geleneksel cihazlarla ölçülebilen bir değişken olan elektrik voltajından başka bir şey değildir. Bu nedenle, indüktör terminallerindeki voltajı tanımlayan matematiksel ifade aşağıdaki gibidir:

Bu ifadede:

V _L : indüktördeki potansiyel fark.

L: endüktans.

∆I: akım farkı.

∆t: zaman farkı.

Tek bir bobin ise, V _L , indüktörün kendi kendine indüklenen voltajıdır. Bu voltajın polaritesi, bir kutuptan diğerine dolaşırken akımın büyüklüğünün artmasına (pozitif işaret) veya azalmasına (negatif işaret) bağlı olacaktır.

Son olarak, önceki matematiksel ifadenin endüktansını çözerken, aşağıdakiler elde edilir:

Endüktansın büyüklüğü, kendiliğinden indüklenen voltajın değerinin zamana göre akımın farkına bölünmesiyle elde edilebilir.

İndüktörün özellikleri için formül

İndüktörün üretim malzemeleri ve geometrisi, endüktans değerinde temel bir rol oynar. Yani, akımın yoğunluğuna ek olarak onu etkileyen başka faktörler de var.

Endüktans değerini sistemin fiziksel özelliklerinin bir fonksiyonu olarak tanımlayan formül aşağıdaki gibidir:

Bu formülde:

L: endüktans.

N: bobinin dönüş sayısı.

µ: malzemenin manyetik geçirgenliği.

S: çekirdeğin kesit alanı.

l: akış çizgilerinin uzunluğu.

Endüktansın büyüklüğü, sarım sayısının karesi, bobinin enine kesit alanı ve malzemenin manyetik geçirgenliği ile doğru orantılıdır.

Manyetik geçirgenlik, malzemenin manyetik alanları çekme ve bunlar tarafından geçme özelliğidir. Her malzemenin farklı bir manyetik geçirgenliği vardır.

Sırayla, endüktans, bobinin uzunluğu ile ters orantılıdır. İndüktör çok uzunsa, indüktansın değeri daha az olacaktır.

Ölçü birimi

Uluslararası sistemde (SI), Amerikalı fizikçi Joseph Henry'den sonra endüktans birimi henry'dir.

Manyetik akının ve akımın yoğunluğunun bir fonksiyonu olarak endüktansı belirleyen formüle göre, elimizde:

Öte yandan, indüklenen voltajın bir fonksiyonu olarak endüktans formülüne dayanarak henry'yi oluşturan ölçü birimlerini belirlersek, elimizde:

Ölçü birimi açısından her iki ifadenin de tamamen eşdeğer olduğunu belirtmek gerekir. En yaygın endüktans büyüklükleri genellikle milihenri (mH) ve mikrohenri (μH) cinsinden ifade edilir.

Kendinden indüktans

Kendinden indüksiyon, bir elektrik akımı bir bobinden geçtiğinde meydana gelen bir fenomendir ve bu, sistemde içsel bir elektromotor kuvveti indükler.

Bu elektromotor kuvveti, voltaj veya indüklenmiş voltaj olarak adlandırılır ve değişken bir manyetik akının varlığının bir sonucu olarak ortaya çıkar.

Elektromotor kuvveti, bobinden akan akımın değişim hızı ile orantılıdır. Buna karşılık, bu yeni voltaj farkı, devrenin birincil akımına zıt yönde giden yeni bir elektrik akımının dolaşımını indükler.

Kendi kendine endüktans, değişken manyetik alanların varlığından dolayı montajın kendi üzerinde yaptığı etkinin bir sonucu olarak ortaya çıkar.

Kendi kendine endüktans için ölçü birimi de henry'dir ve literatürde genellikle L harfiyle temsil edilir.

İlgili yönler

Her fenomenin nerede meydana geldiğini ayırt etmek önemlidir: manyetik akının zamansal değişimi açık bir yüzeyde meydana gelir; yani ilgi bobini etrafında.

Bunun yerine, sistemde indüklenen elektromotor kuvvet, devrenin açık yüzeyini sınırlayan kapalı döngüdeki potansiyel farktır.

Sırasıyla, bir bobinin her dönüşünden geçen manyetik akı, ona neden olan akımın yoğunluğuyla doğru orantılıdır.

Manyetik akı ve akımın yoğunluğu arasındaki bu orantılılık faktörü, kendi kendine indüksiyon katsayısı olarak bilinen şeydir veya aynı şey, devrenin kendi kendine indüktansıdır.

Her iki faktör arasındaki orantılılık göz önüne alındığında, akımın yoğunluğu zamanın bir fonksiyonu olarak değişiyorsa, manyetik akı benzer bir davranışa sahip olacaktır.

Bu nedenle, devre kendi akım varyasyonlarında bir değişiklik sunar ve bu varyasyon, akımın yoğunluğu önemli ölçüde değiştikçe daha da artacaktır.

Kendi kendine endüktans, bir tür elektromanyetik atalet olarak anlaşılabilir ve değeri, manyetik akı ile akımın yoğunluğu arasındaki orantılılığın yerine getirilmesi koşuluyla, sistemin geometrisine bağlı olacaktır.

Karşılıklı endüktans

Karşılıklı endüktans, yakındaki bir bobindeki (bobin No. 1) bir elektrik akımının sirkülasyonu nedeniyle bir bobindeki (bobin No. 2) bir elektromotor kuvvetinin indüksiyonundan gelir.

Bu nedenle, karşılıklı endüktans, 2 numaralı bobinde üretilen elektromotor kuvvet ile 1 numaralı bobindeki akımdaki değişiklik arasındaki oran faktörü olarak tanımlanır.

Karşılıklı endüktans ölçü birimi henry'dir ve literatürde M harfi ile temsil edilir.Dolayısıyla, karşılıklı endüktans, bir bobinden geçen akımın akışı nedeniyle birbirine bağlı iki bobin arasında meydana gelendir. diğerinin terminalleri arasında bir voltaj üretir.

Birleştirilmiş bobinde bir elektromotor kuvvetin indüksiyon olgusu, Faraday yasasına dayanmaktadır.

Bu yasaya göre, bir sistemdeki indüklenen voltaj, manyetik akının zaman içindeki değişim hızı ile orantılıdır.

Kendi payına, indüklenen elektromotor kuvvetin polaritesi, bu elektromotor kuvvetin onu üreten akımın dolaşımına karşı çıkacağı Lenz yasası tarafından verilir.

FEM ile karşılıklı endüktans

Bobin No. 2'de indüklenen elektromotor kuvvet, aşağıdaki matematiksel ifade ile verilir:

Bu ifadede:

EMF: elektromotor kuvvet.

M ₁₂ : 1 numaralı bobin ile 2 numaralı bobin arasındaki karşılıklı endüktans.

∆I ₁ : bobin N ° 1'deki akım değişimi.

∆t: zamansal değişim.

Böylece, önceki matematiksel ifadenin karşılıklı indüktansını çözerken, aşağıdaki sonuçlar:

Karşılıklı endüktansın en yaygın uygulaması transformatördür.

Manyetik akı ile karşılıklı endüktans

Kendi payına, her iki bobin arasındaki manyetik akı ile birincil bobinden geçen akımın yoğunluğu arasındaki oranı elde ederek karşılıklı indüktansı çıkarmak da mümkündür.

Bu ifadede:

M ₁₂ : 1 numaralı bobin ile 2 numaralı bobin arasındaki karşılıklı endüktans.

Φ ₁₂ : 1 ve 2 numaralı bobinler arasındaki manyetik akı.

I ₁ : 1 numaralı bobin boyunca elektrik akımının yoğunluğu.

Her bir bobinin manyetik akısını değerlendirirken, bunların her biri karşılıklı indüktans ve o bobinin akımı ile orantılıdır. Daha sonra, bobin N ° 1 ile ilişkili manyetik akı, aşağıdaki denklemde verilir:

Benzer şekilde, ikinci bobinde bulunan manyetik akı aşağıdaki formülden elde edilecektir:

Karşılıklı endüktans eşitliği

Karşılıklı indüktansın değeri, ilişkili elemanların enine kesitlerinden geçen manyetik alanla orantılı ilişki nedeniyle, birleştirilmiş bobinlerin geometrisine de bağlı olacaktır.

Bağlantının geometrisi sabit kalırsa, karşılıklı endüktans da değişmeden kalacaktır. Sonuç olarak, elektromanyetik akının değişimi yalnızca akımın yoğunluğuna bağlı olacaktır.

Sabit fiziksel özelliklere sahip medyanın karşılıklılık ilkesine göre, aşağıdaki denklemde detaylandırıldığı gibi, karşılıklı indüktanslar birbiriyle aynıdır:

Yani, # 1 bobininin 2 nolu bobine göre endüktansı, 1 nolu bobine göre bobin # 2'nin endüktansına eşittir.

Uygulamalar

Manyetik indüksiyon, sabit bir güçte voltaj seviyelerinin yükseltilmesine ve düşürülmesine izin veren elektrik transformatörlerinin temel hareket prensibidir.

Transformatörün birincil sargısından geçen akım akışı, ikincil sargıda bir elektromotor kuvveti indükler ve bu da bir elektrik akımının dolaşımıyla sonuçlanır.

Cihazın dönüşüm oranı, transformatörün ikincil voltajını belirlemenin mümkün olduğu her bir sargının dönüş sayısı ile verilir.

Prosesin doğal verimsizliğinden kaynaklanan bazı teknik kayıplar dışında, voltaj ve elektrik akımının (yani güç) ürünü sabit kalır.

Referanslar

1. Kendinden indüktans. Circuitos RL (2015): Kurtarıldı: tutorialesinternet.files.wordpress.com
2. Chacón, F. Electrotecnia: elektrik mühendisliğinin temelleri. Comillas Pontifical Üniversitesi ICAI-ICADE. 2003.
3. Endüktans (sf) Tanımı. Kurtarıldı: definicionabc.com
4. Endüktans (sf). İyileştirildi. Havana Küba. Kurtarıldı: ecured.cu
5. Karşılıklı endüktans (sf). İyileştirildi. Havana Küba. Kurtarıldı: ecured.cu
6. İndüktörler ve endüktans (sf). Fisicapractica.com'dan kurtarıldı
7. Olmo, M (sf). Endüktans kuplajı. Kurtarıldı: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
8. Endüktans nedir? (2017). Kurtarıldı: sektörelectricidad.com
9. Wikipedia, Ücretsiz Ansiklopedi (2018). Otoindüksiyon. Es.wikipedia.org adresinden kurtarıldı
10. Wikipedia, Ücretsiz Ansiklopedi (2018). İndüktans. Es.wikipedia.org adresinden kurtarıldı