JOHN FORBES NASH: BIYOGRAFI, OYUN TEORISI VE DIĞER KATKILAR - KÜLTÜR KELIME - 2025

John Forbes Nash (1928 - 2015), oyunlar hakkında matematiksel teorisini geliştirmesiyle tanınan tanınmış bir Amerikalı matematikçiydi. Bu teori için 1994'te Ekonomi Bilimleri alanında Nobel Ödülü'ne layık görüldü.

Ek olarak, diferansiyel geometriye ve denklem çalışmalarına birçok katkı yaptı. Nash'in çalışması, günlük yaşamda bulunan karmaşık sistemler içinde karar vermenin merkezinde yer aldı. Teorileri, ekonominin çeşitli alanlarında yaygın olarak kullanılmaktadır.

Peter Badge / Typos1, Wikimedia Commons aracılığıyla

1959'dan başlayarak Nash, birkaç yılını bir psikiyatri hastanesinde hapsederek geçirdiği akıl hastalığı belirtileri göstermeye başladı. Birkaç test ve tedaviden sonra, uzmanlar bunun bir paranoid şizofreni vakası olduğu sonucuna vardı.

1970'ten bu yana, şizofrenik durumu yavaş yavaş iyileşti ve 1980'lerde akademik çalışmalarına geri dönmesine izin verdi.Hastalığına karşı mücadele ve iyileşmesi, Alman yazar Sylvia Nasar'ı Nash'in A Beautiful Mind adlı hikayesini yazmaya itti. 2001 yılında aynı isimde bir film yapıldı.

biyografi

İlk yıllar ve üniversite çalışmaları

John Forbes Nash, 13 Haziran 1928'de Bluefield, West Virginia, ABD'de doğdu. Babası John Forbes Nash, Elektrik Enerjisi Şirketi'nde çalışan bir mühendisti. Annesi Margaret Nash, evlenmeden önce bir okul öğretmeniydi.

Kendisinden iki yaş küçük, Martha Nash adında bir kız kardeşi vardı. Genç John anaokuluna ve devlet okuluna gitti, ancak ebeveynlerinden ve büyükanne ve büyükbabasından kitaplarla kendi başına da çalıştı.

Ailesi, John'un kapsamlı eğitimini tamamlamaya çalıştı ve onu, lise son yılında yerel bir üniversitede ileri matematik dersleri almaya yöneltti. Daha sonra Carnegie Mellon Üniversitesi'ne özel bir bursla katıldı ve burada kimya mühendisliği okudu.

Ancak, Profesör John Lighton Synge'nin tavsiyesi üzerine, kimyayı matematikle değiştirdi. 19 yaşında mezun oldu ve yüksek lisans eğitimini yaptığı ve matematik konusunda uzmanlaştığı Princeton Üniversitesi'nde okumak için burs aldı.

Pek çok profesör Nash'i günün birkaç matematik dehasından biri olarak değerlendirdi. Bu nedenle diğer üniversiteler ona Princeton'a benzer burslar teklif etti. Yine de Nash, eve ne kadar yakın olduğu için Princeton'da kalmaya karar verdi. Bu kurumda denge teorisini geliştirmeye başladı.

Akıl hastalığının başlangıcı

1951'de Massachusetts Institute of Technology fakültesine katıldı ve burada kısmi diferansiyel denklemler üzerine araştırma yaptı. 1950'lerin sonlarında, henüz tam olarak teşhis edilmemiş ciddi akıl hastalığı olaylarının ardından istifa etme kararı aldı.

Psikolojik hastalığın bir parçası olarak Nash, kırmızı kravatlı tüm erkeklerin kendisine karşı bir komünist komplonun parçası olduğuna inanmaya başladı. Hatta ABD'nin Washington büyükelçiliğine neler olduğunu açıklayan mektuplar bile gönderdi.

Ertesi yıl Massachusetts'ten bir hemşire olan Eleanor Stier bir aşk ilişkisine başladı. Evlendikten kısa bir süre sonra, karısını çocuklarına hamile kaldıktan sonra terk etti.

1959'da matematiksel hipotezlerinden birini açıklamaya çalıştı, ancak sunumu izleyiciler için tamamen anlaşılmazdı. Hemen, birkaç ay kaldığı McLean Hastanesine kaldırıldı.

Sonunda kendisine paranoid şizofreni teşhisi kondu. Bozukluğa genellikle görünüşte gerçek deneyimler ve bazı paranoya olayları hakimdir.

Paranoid şizofreni

Karısının hamileliğini öğrendiğinden beri ruhsal bozukluklar ciddi şekilde başladı. Nash kendini bir "haberci" olarak görmeye başladı.

Eşinden ayrıldıktan kısa bir süre sonra, Massachusetts Institute of Technology'den fizik diplomasına sahip bir kadın olan Alicia Lardé ile tanıştı. Ancak kadın boşanma zamanına kadar Nash'in hastalığıyla uğraşmak zorunda kaldı.

Aynı zamanda zulüm hissine ve bazı ilahi sembolizm veya vahiy arama niyetine sahip olmaya başladı. Temelde düşünceleri, zihninde yarattığı sahte imgeler ve olaylar etrafındaydı.

1961'de Trenton'daki New Jersey Eyalet Hastanesine yatırıldı. Antipsikotik ilaçlar ve çeşitli tedaviler aldığı psikiyatri hastanelerinde dokuz yıl geçirdi. Nash, sanrısal düşüncesinin mutsuzluğu ve kendini önemli ve tanınmış hissetme arzusuyla ilişkili olduğunu söyledi.

1964'ten itibaren kafasındaki sesleri duymayı bıraktı ve her türlü yardımı reddetmeye başladı. Ayrıca kendi isteği dışında hastanelere götürüldüğünü ifade etti. Hastanelerde bu kadar zaman geçirdikten sonra, sorunla yüzleşeceğine ve normal davranacağına karar verdi.

Nash'in hikayesinin versiyonları

John Forbes Nash hikayesi, dünyanın her yerinden yazarlar ve film yapımcıları için çekici olmuştur. Bir Alman yazar olan Sylvia Nasar, matematikçinin tarihinden ilham alarak, İspanyolca'da parlak bir zihin olarak bilinen A Beautiful Mind adlı eseri yazdı.

Amerikalı senarist Akiva Goldsman, 2001 yılında vizyona giren bir film yapmak için Nasar'ın kitabından hikayeyi uyarladı. Film, öncelikle Nasar'ın kitabına dayanıyordu, ancak tamamen gerçeğe bağlı değildi.

Film olayları olduğu gibi anlatmaya çalışsa da Nash'in iddiasına göre filmde kullanılan ilaçlar yanlıştı. Buna ek olarak, Nash senaryonun bazı bölümlerinde insanların ilaç almayı bırakmaları için cesaretlendirilmiş göründüğü için endişe gösterdi.

Filme ve Nasar'ın çalışmasına göre, karısı Alicia Lardé'nin cesaretlendirmesiyle zaman geçtikçe hastalıktan iyileşiyordu. Gerçek hikayede Nash ve Lardé, durumu kötüleştiğinde boşanmışlardı, ancak yıllar sonra ilişkiyi tekrar sürdürmeye karar verdiler.

Sonraki çalışma ve tanınma

1978'de John Nash, şimdiki adı Nash Equilibria olan işbirlikçi olmayan dengelerin keşfinden sonra John von Neumann Teori Ödülü'nü aldı.

1994 yılında oyun teorisi üzerine yaptığı çalışmalar sonucunda diğer uzmanlarla birlikte Ekonomi Bilimleri alanında Nobel Ödülü'nü aldı. 1945-1996 yılları arasında toplam 23 bilimsel çalışma yayınladı.

Ek olarak, paranın toplumdaki rolü üzerine bir çalışma geliştirdi. İnsanların parayla o kadar motive edilebileceğini ve kontrol edilebileceğini, bazen para söz konusu olduğunda rasyonel davranamayabileceklerini belirtti. Enflasyon gibi fenomenlerin gelişmesine izin veren bazı ekonomik ideolojileri eleştirdi.

21. yüzyılda, ölümünden önce, aralarında Carnegie Mellon Üniversitesi'nden Bilim ve Teknoloji Doktoru ve Napoli II. Federico Üniversitesi'nden ekonomi derecesi; Amerika Birleşik Devletleri, Avrupa ve Asya'daki diğer üniversitelere ek olarak.

Kaza ve ölüm

Nash ve Alicia, Nash'in Abel Ödülü'nü aldığı Norveç'i ziyaret ettikten sonra New Jersey'e dönüyorlardı. Havaalanından evlerine giderken, çiftin içinde bulunduğu taksi kontrolü kaybederek bir korkuluğa çarptı. Her iki yolcu da çarpma üzerine araçtan fırlatıldı.

23 Mayıs 2015'te Nash ve uzun bir ayrılıktan sonra uzlaştığı karısı, araba kazasında öldü. Eyalet polisine göre, çift kaza anında emniyet kemeri takmıyordu. Nash, 86 yaşında öldü.

Oyun teorisi

İşbirliğine dayalı olmayan oyunlar

1950'de Nash, işbirlikçi olmayan oyunların teorisini açıklayan bir sunum yaptığı bir doktorayı bitirmeyi başardı. Tezinde sadece işbirlikçi olmayan oyunların açıklamasını değil, aynı zamanda Denge Teorisinde detaylandırılan özellikleri ve unsurları da üretti.

İşbirliğine dayalı olmayan oyunlar, her bir oyuncunun kendi kişisel çıkarları için kararlar verebildiği, bireysel oyuncular arasındaki bir rekabete dayanır.

Bu teorinin ortaya çıkması için anahtar, kuralları uygulamakla görevli harici bir otoritenin (veya yargıcın) olmamasıdır. Bu tür bir oyunda, oyuncuların stratejilerini ve bireysel faydalarını tahmin etmeye çalışırsınız.

Bunun yerine, işbirlikçi oyun teorisi, grupların ortak eylemlerini ve kolektif sonuçları tahmin etmeye odaklanır. İşbirlikçi olmayan oyunlar, her ekip içinde ve daha spesifik olarak her bir bireyde meydana gelen stratejik müzakereleri analiz etmekten sorumludur.

Bir anlaşmayı uygulamak için bir hakem bulunduğunda, bu anlaşma işbirliğine dayalı olmayan teorinin kapsamı dışındadır. Ancak bu teori, oyuncuların hakemlikle ilgili olarak benimseyebilecekleri tüm stratejileri sona erdirmek için yeterli varsayımların yapılmasına izin verir.

Nash denge teorisi

Nash denge teorisi, iki veya daha fazla oyuncunun dahil olduğu işbirlikçi olmayan oyunlar için bir çözümden oluşur. Bu teoride, her oyuncunun diğer oyuncuların (takımının ve rakiplerinin) stratejilerini bildiği varsayılır.

Nash'in açıkladığı gibi, her oyuncu rakibinin stratejisini bilir ve kendi stratejisini değiştirmenin hiçbir faydası yoktur. Yani bir oyuncu rakibinin stratejisini bilse bile oyunun yaklaşımını değiştirmez. Her iki oyuncu için de durum bu olduğunda, Nash dengesi elde edilir.

Bu teori, iki veya daha fazla kişinin aynı anda bir karar verme süreci yürüttüğü bir oyun ortamında olası sonuçları belirlemek için kullanılır.

Bununla birlikte, Nash dengesi, savaşlar veya silahlı çatışmalar gibi daha ciddi durumların sonucunu belirlemek için kullanılmıştır.

Gerçek denge teorisi örneği

2014 futbol Dünya Kupası'nda, o zamanlar Hollanda takımının teknik direktörü Louis Van Gaal, Kosta Rika'ya karşı penaltı atışları sırasında Nash denge teorisini uyguladı. Bu teorinin uygulanması, Hollanda'nın rekabetin bir sonraki aşamasına yenilmez gitmesine neden oldu.

Van Gaal, penaltı atışlarından önce kalecide değişiklik yaptı; Son dakikada, yedek oyuncu Tim Krul (çağrının üçüncü kalecisi) için başlangıç ​​kalecisini değiştirdi. Van Gaal, Krul'u sadece cezaların tanımlanması için hazırlamıştı.

Krul, meta rakibinin olası tepkileri hakkında ayrıntılı bir rapor yayınladı. Ek olarak, Kosta Rikalıların ceza toplayacağı olası yönü inceledi. Bunu başarmak için, rakibin tam bir çalışması yapıldı.

Ek olarak, fiziksel performansını yıpratmamış olması sonucun anahtarıydı. Jasper Cillessen (Hollanda takımının başlangıç ​​kalecisi) maçın 90 dakikasının tamamını ve 30 dakika ek süre oynadı.

Van Gaal ve Hollandalı teknik direktör, penaltı atışlarında Cilessen'in yerini almaya karar vermişti; Başlayan kaleciyi maça odaklanmasını sağlamak için kasıtlı olarak uyarmadılar.

Diğer katkılar

Gerçek cebirsel geometri

1952'de John Nash, gerçek cebirsel geometri üzerine çeşitli matematiksel teorileri test etti, hatta grafiklerle analitik haritalamalar kurdu. Gerçek geometri, fiziksel veya teknolojik olaylardan kaynaklanan nesneleri ve yapıları incelemekten sorumlu olmuştur.

Bu kavram, belirli nesneleri analiz etmek için yapıların inşasını ve geliştirilmesini içerir. Ek olarak, algoritmalar gibi diğer hesaplama yöntemlerini tartışır.

Nash dahil etme teoremi

En önemli matematik çalışmalarından biri Nash'in dahil etme teoremidir. Matematikçinin teoremi birkaç örnekle açıklanabilir, ancak en açıklarından biri, kitabın içinde bir kakma sağlayarak (germeden) bir kağıt sayfası katlamaktır.

Matematikte bir gömme, gruplar ve alt gruplar gibi bir yapının diğerinin içindeki bir örneğidir. Bu anlamda, katlanmış sayfa bir kakma oluşturur; diğer bir deyişle sayfa, kitap içinde taşınsa bile aynı yay uzunluğunu korur.

Evrimsel Psikolojideki Gelişmeler

John Nash hastalandığından beri akıl hastalıkları hakkında bir dizi hipotez öne sürdü. Aslında hastalığı, evrimsel psikolojideki bakış açılarında, özellikle insan çeşitliliğiyle ilgili bir ilerlemenin motoruydu.

Referanslar

1. John Forbes Nash, Wikipedia'da İngilizce, (nd). Wikipedia.org'dan alınmıştır
2. John F. Nash Jr. Biyografik, Website The Nobel Prize, (nd). Nobelprize.org'dan alınmıştır.
3. Oyun Teorisi, Steven J. Brams ve Morton D. Davis, (nd). Britannica.com alındı
4. Her şey şans değildir: Hollanda cezalar için bilimsel bir teori kullanır, Portal iProfesional, (2014). İprofesional.com'dan alınmıştır
5. Kooperatif Olmayan Oyun Teorisi, Jorge Oviedo, (2005). Mmce2005.unsl.edu.ar'dan alınmıştır