Kartezyen düzlemde, ya da Kartezyen koordinat sistemi, noktalar numaralarının sıralı bir çift kullanarak konumu ile tespit edilebildiği bir sistem ihtiva eden bir iki boyutlu (tamamen düz) alanıdır.

Bu sayı çifti, noktaların bir çift dikey eksene olan mesafesini temsil eder. Eksenler, x ekseni (yatay veya apsis ekseni) ve y ekseni (dikey veya ordinat ekseni) olarak adlandırılır.

Böylece, herhangi bir noktanın konumu (x, y) formundaki bir çift sayı ile tanımlanır. Yani x, noktadan x eksenine olan mesafedir, y ise noktadan y eksenine olan mesafedir.

Bu uçaklar, 16. yüzyılın sonu ile 17. yüzyılın ilk yarısı arasında yaşayan Fransız filozof René Descartes'in Latince adı olan Cartesius'un türevi olan Cartesian olarak adlandırılır. Planı ilk kez geliştiren bu filozof oldu.

Kartezyen düzlemin özelliklerinin kısa açıklaması

Kartezyen düzlem, eksenler üzerinde sonsuz uzantıya ve ortogonaliteye sahiptir.

Hem x ekseni hem de y ekseni, her iki uçtan sonsuza kadar uzanır ve birbirleriyle dikey olarak kesişir (90 derecelik bir açıyla). Bu özelliğe ortogonallik denir.

Her iki eksenin kesiştiği nokta, başlangıç ​​noktası veya sıfır noktası olarak bilinir. X ekseninde, başlangıç ​​noktasının sağındaki bölüm pozitif, sol taraftaki bölüm ise negatiftir. Y ekseninde, orijinin üstündeki bölüm pozitif ve altındaki bölüm negatiftir.

Kartezyen düzlem, iki boyutlu alanı dört çeyreğe böler

Koordinat sistemi, düzlemi kadran adı verilen dört bölgeye ayırır. İlk çeyrek, x ekseninin ve y ekseninin pozitif kısmına sahiptir.

İkinci çeyrek, x ekseninin negatif kısmına ve y ekseninin pozitif kısmına sahiptir. Üçüncü çeyrek, x ekseninin negatif kısmına ve y ekseninin negatif kısmına sahiptir. Son olarak, dördüncü çeyrek x ekseninin pozitif kısmına ve y ekseninin negatif kısmına sahiptir.

Koordinat düzlemindeki konumlar sıralı çiftler olarak tanımlanır

Sıralı bir çift, noktanın konumunu x ekseni boyunca (sıralı çiftin ilk değeri) ve y ekseni boyunca (sıralı çiftin ikinci değeri) ilişkilendirerek bir noktanın konumunu söyler.

(X, y) gibi sıralı bir çifte, ilk değer x koordinatı olarak adlandırılır ve ikinci değer y koordinatıdır. X koordinatı, y koordinatından önce listelenir.

Başlangıç ​​noktası 0 x koordinatı ve 0 y koordinatı olduğundan, sıralı çifti (0,0) olarak yazılır.

Kartezyen uçağın sıralı çiftleri benzersizdir

Kartezyen düzlemindeki her nokta, benzersiz bir x koordinatı ve benzersiz bir y koordinatı ile ilişkilendirilir. Kartezyen düzlemde bu noktanın konumu kesindir.

Nokta için koordinatlar (x, y) tanımlandıktan sonra, aynı koordinatlara sahip başka kimse yoktur.

Kartezyen koordinat sistemi matematiksel ilişkileri temsil eder

Koordinat düzlemi, grafik noktaları ve çizgileri çizmek için kullanılabilir. Bu sistem cebirsel ilişkileri görsel anlamda tanımlamaya izin verir.

Aynı zamanda cebirsel kavramların yaratılmasına ve yorumlanmasına yardımcı olur. Günlük yaşamın pratik bir uygulaması olarak, harita ve kartografik planlar üzerinde konumlandırmadan bahsedilebilir.

Referanslar

1. Hatch, SA ve Hatch, L. (2006). Yeni Başlayanlar İçin GMAT. Indianapolis: John Wiley & Sons.
2. Önem. (s / f). Kartezyen Düzlemin Önemi. İmporta.org'dan 10 Ocak 2018'de alındı.
3. Pérez Porto, J. ve Merino, M. (2012). Kartezyen Düzlemin Tanımı. 10 Ocak 2018'de definicion.de'den alındı.
4. Ibañez Carrasco, P. ve García Torres, G. (2010). Matematik III. Mexico DF: Cengage Learning Editörler.
5. Monterey Enstitüsü. (s / f). Koordinat Düzlemi. Montereyinstitute.org'dan 10 Ocak 2018'de alındı.