SAYISAL ANALOJILER: TÜRLERI, UYGULAMALARI VE ALIŞTIRMALARI - MATEMATIK - 2025

Sayı benzerlikler numara sırasına ve düzenlemeleri, yani özellikleri bulunan benzerlikler bakınız burada çağrı, benzerlik benzetme. Çoğu durumda, her birinde bir ilişki veya işlemin doğrulandığı bir bina yapısı ve bilinmeyen korunur.

Sayısal analojiler genellikle daha sonra derinlemesine sınıflandıracağımız farklı akıl yürütme türlerine uyan bilişsel analizi gerektirir.

Analojinin anlamı ve ana türleri

Farklı unsurlar arasında sunulan benzer yönlere analoji yoluyla anlaşılır, bu benzerlikler herhangi bir özellikte sunulabilir: Diğerlerinin yanı sıra tip, şekil, boyut, düzen, bağlam. Aşağıdaki benzetme türlerini tanımlayabiliriz:

• Sayısal analojiler
• Kelime benzetmesi
• Mektup benzetmesi
• Karışık analojiler

Bununla birlikte, bireyde ölçmek istediğiniz yeteneğin türüne bağlı olarak, çoklu testlerde farklı türde analojiler kullanılır.

Hem akademik hem de mesleki birçok eğitim testi, başvuru sahiplerinde yetkinlikleri ölçmek için sayısal analojiler kullanır. Genellikle mantıksal veya soyut akıl yürütme bağlamında sunulurlar.

Tesisler nasıl temsil ediliyor?

Binaların işlemlerine ve özelliklerine göre, sayısal analojileri aşağıdaki şekilde sınıflandırabiliriz:

Numara türüne göre

Farklı sayısal kümeleri hesaba katabilirler, bu kümelere ait olma gerçeği, öncüller arasındaki benzerliktir. Asal, çift, tek, tamsayı, rasyonel, irrasyonel, hayali, doğal ve gerçek sayılar bu tür problemlerle ilişkili kümeler olabilir.

1: 3 :: 2: 4 Gözlemlenen benzetme, bir ve üçün ilk tek doğal sayılar olmasıdır. Benzer şekilde iki ve dört, ilk çift doğal sayılardır.

3: 5 :: 19: 23 Beşin üçün ardından gelen asal sayı olduğu 4 asal sayı gözlemliyoruz. Benzer şekilde, Yirmi üç, on dokuzun ardından gelen asal sayıdır.

Öğenin dahili işlemleriyle

Elemanı oluşturan rakamlar birleşik işlemlerle değiştirilebilir, bu işlem sırası aranan analojidir.

231: 6 :: 135: 9 İçsel işlem 2 + 3 + 1 = 6, öncüllerden birini tanımlar. Benzer şekilde 1 + 3 + 5 = 9.

721: 8 :: 523: 4 Aşağıdaki işlemlerin birleşimi ilk öncül 7 + 2-1 = 8'i tanımlar. İkinci öncül 5 + 2-3 = 4'teki kombinasyon kontrol edilerek analoji elde edilir.

Öğenin diğer faktörlerle işlemleriyle

Birden çok faktör, aritmetik işlemler yoluyla öncüller arasında bir analoji görevi görebilir. Çarpma, bölme, yetkilendirme ve radikasyon, bu tür problemlerde en sık karşılaşılan durumlardan bazılarıdır.

2: 8 :: 3: 27 Elemanın üçüncü kuvvetinin 3x3x3 = 27 ile aynı şekilde 2x2x2 = 8 benzetmesi olduğu görülmektedir. İlişki x3'tür.

5:40 :: 7:56 Elemanı sekiz ile çarpmak benzetmedir. Oran 8x

Sayısal analojilerin uygulamaları

Matematik yalnızca sayısal analojilerde son derece uygulanabilir bir araç bulmaz. Aslında, sosyoloji ve biyoloji gibi birçok dal, sayılardan başka unsurların incelenmesinde bile sayısal analojilerle karşılaşma eğilimindedir.

Grafiklerde, araştırmalarda ve kanıtlarda bulunan modeller genellikle sayısal analojiler olarak yakalanır ve sonuçların elde edilmesini ve tahmin edilmesini kolaylaştırır. Bu yine de hatalara karşı hassastır, çünkü incelenen fenomene göre sayısal bir yapının doğru modellenmesi, optimal sonuçların tek garantörüdür.

Sudoku

Sudoku, birçok gazete ve dergide uygulanması nedeniyle son yıllarda oldukça popülerdir. Düzen ve biçim öncüllerinin kurulduğu matematiksel bir oyundan oluşur.

Her bir 3 × 3 kare, herhangi bir değeri hem dikey hem de yatay olarak doğrusal olarak tekrar etmeme koşulunu koruyarak 1'den 9'a kadar sayılar içermelidir.

Sayısal analojilerin alıştırmaları nasıl çözülür?

Dikkate alınması gereken ilk şey, her bir öncülle ilgili işlemlerin türü ve özellikleridir. Benzerliği bulduktan sonra bilinmeyen için aynı şekilde çalışmaya devam ediyoruz.

Çözülmüş egzersizler

1. Egzersiz

10: 2 :: 15 :?

Dışarı çıkan ilk ilişki, ikinin 10'un beşte biri olmasıdır. Bu şekilde, öncüller arasındaki benzerlik X / 5 olabilir. 15/5 = 3 nerede

Bu alıştırma için olası bir sayısal analoji şu ifade ile tanımlanır:

10: 2 :: 15: 3

Egzersiz 2

24 (9) 3

12 (8) 5

32 (?) 6

İlk 2 yeri doğrulayan işlemler tanımlanmıştır: İlk sayıyı dörde bölün ve üçüncü sayıyı bu sonuca ekleyin

(24/4) + 3 = 9

(12/4) + 5 = 8

Daha sonra aynı algoritma bilinmeyeni içeren satıra uygulanır.

(32/4) + 6 = 14

(A / 4) + C = B ilişkisine göre 24 (9) 3 olmak olası bir çözüm

12 (8) 5

32 (14) 6

Her öncülde varsayımsal bir genel yapı A (B) C varsayarak.

Bu alıştırmalarda, farklı yapıların binaları nasıl barındırabileceği gösterilmektedir.

Egzersiz 3

26: 32 :: 12: 6

14: 42 :: 4 :?

Form ii), 26'nın 12 ve 32'nin 6 olduğu binaları düzenlemek için kanıtlanmıştır.

Aynı zamanda, tesisler için geçerli dahili işlemler vardır:

2 x 6 = 12

3 x 2 = 6

Bu model bir kez gözlemlendiğinde, üçüncü öncülde kanıtlanır:

1 x 4 = 4

Olası çözümü elde etmek için bu işlemi bir kez daha uygulamak yeterlidir.

4 x 2 = 8

26: 32 :: 12: 6 olası bir sayısal analoji olarak elde edilir.

14: 42 :: 4: 8

Çözmek için önerilen egzersizler

Bu tür problemlere hakim olmak için pratik yapmak önemlidir. Diğer birçok matematiksel yöntemde olduğu gibi, çözüm sürelerini, enerji tüketimini ve olası çözümleri bulmada akıcılığı optimize etmek için uygulama ve tekrar gereklidir.

Sunulan her sayısal analoji için olası çözümleri bulun, analizinizi doğrulayın ve geliştirin:

1. Egzersiz

104: 5 :: 273 :?

Egzersiz 2

8 (66) 2

7 (52) 3

3 (?) 1

Egzersiz 3

10A 5B 15C 10D 20E?

Egzersiz 4

72: 10 :: 36: 6

45: 7 ::? : 9

Referanslar

1. Holyoak, KJ (2012). Analoji ve ilişkisel akıl yürütme. KJ Holyoak & RG Morrison'da. Oxford düşünme ve akıl yürütme el kitabı New York: Oxford University Press.
2. ÇOCUKLARDA ANALOJİK AKIL YÜRÜTME. Usha Goswami, Çocuk Sağlığı Enstitüsü, Londra Üniversite Koleji, 30 Guilford St., Londra WC1N1EH, İngiltere
3. Aritmetik Öğretmeni, Cilt 29. Ulusal Matematik Öğretmenleri Konseyi, 1981. Michigan Üniversitesi.
4. Muhakeme için en güçlü el kitabı, rekabetçi sınavlar için muhakemede kısayollar (sözlü, sözlü olmayan ve analitik). Disha yayını.
5. Sayı teorisini öğrenme ve öğretme: Biliş ve öğretimde araştırma / Stephen R. Campbell ve Rina Zazkis tarafından düzenlenmiştir. Ablex yayıncılık 88 Post Road West, Westport CT 06881