BRAYTON DÖNGÜSÜ: SÜREÇ, VERIMLILIK, UYGULAMALAR, ALIŞTIRMALAR - FIZIKSEL - 2025

Brayton çevrimi , dört iş istasyonundan oluşan bir gaz gibi bir sıkıştırılabilir termodinamik akışkan, tatbik edilen bir termodinamik çevrim ise. İlk sözü, James Joule tarafından ilk kez yetiştirilmesinden biraz önce olmasına rağmen, 18. yüzyılın sonlarından kalmadır. Joule döngüsü olarak da bilinmesinin nedeni budur.

Şekil 1'deki basınç-hacim diyagramında uygun şekilde gösterilen aşağıdaki aşamalardan oluşur: adyabatik sıkıştırma (ısı değiş tokuşu olmaz), izobarik genişleme (sabit basınçta oluşur), adyabatik genişleme (ısı değiş tokuşu olmaz) ve izobarik sıkıştırma (sabit basınçta oluşur).

Şekil 1. Brayton çevrimi. Kaynak: kendi kendine.

İşlem ve açıklama

Brayton çevrimi, elektrik enerjisi üretimi için ve uçak motorlarında kullanılan gaz türbinlerinin ve hava-yakıt karışımının termodinamik çalışmasını açıklamak için en iyi uygulanan ideal termodinamik çevrimdir.

Şekil 2. Türbin diyagramı ve akış aşamaları. Kaynak: kendi kendine.

Örneğin, bir türbinin çalışmasında, aşağıda göreceğimiz, işletim gazı akışında birkaç aşama vardır.

kabul

Türbinin giriş açıklığından ortam sıcaklığında ve basınçta hava girişinden oluşur.

Sıkıştırma

Türbinin kompresör bölümünde sabit kanatlara karşı dönen kanatlar ile hava sıkıştırılır. Bu sıkıştırma o kadar hızlıdır ki neredeyse hiç ısı değişimi yoktur, bu nedenle Brayton çevriminin adyabatik süreci AB tarafından modellenmiştir. Kompresörden çıkan hava, basıncını ve sıcaklığını artırmıştır.

Yanma

Hava, yanma odasının enjektörlerinden gelen propan gazı veya pülverize yakıt ile karıştırılır. Karışım kimyasal bir yanma reaksiyonu oluşturur.

Bu reaksiyon, yanma odasında sabit basınçta genişleyen gaz parçacıklarının sıcaklığını ve kinetik enerjisini artıran ısıyı sağlayan şeydir. Brayton çevriminde bu adım sabit basınçta meydana gelen BC süreci ile modellenmiştir.

Genişleme

Türbinin kendi bölümünde hava türbin kanatlarına doğru genişlemeye devam ederek dönmesine ve mekanik iş üretmesine neden olur. Bu adımda hava, ortamla pratik olarak ısı alışverişi yapmadan sıcaklığını düşürür.

Brayton çevriminde bu adım bir CD adyabatik genişletme süreci olarak simüle edilir. Türbinin işinin bir kısmı kompresöre aktarılır ve diğeri bir jeneratör veya pervaneyi çalıştırmak için kullanılır.

Kaçış

Dışarı çıkan hava, ortam basıncına eşit sabit bir basınçtadır ve ısıyı muazzam dış hava kütlesine aktarır, böylece kısa sürede gelen hava ile aynı sıcaklığı alır. Brayton çevriminde bu adım sabit basınçlı DA işlemi ile simüle edilerek termodinamik çevrim kapatılır.

Sıcaklık, ısı ve basıncın bir fonksiyonu olarak verimlilik

Tanımından başladığımız Brayton çevriminin verimliliğini hesaplamayı öneriyoruz.

Bir ısı motorunda verimlilik, makine tarafından yapılan net işin sağlanan ısı enerjisine bölümü olarak tanımlanır.

Termodinamiğin birinci ilkesi, termodinamik bir süreçte bir gaza katkıda bulunan net ısının, gazın iç enerjisindeki değişim artı onun tarafından yapılan işe eşit olduğunu belirtir.

Ancak tam bir döngüde, iç enerjinin değişimi sıfırdır, bu nedenle döngüde katkıda bulunan net ısı, yapılan net işe eşittir.

Gelen ısı, giden ısı ve verimlilik

Önceki ifade, verimliliği emilen veya gelen ısı Qe (pozitif) ve aktarılan veya giden ısı Qs (negatif) olarak yazmamızı sağlar.

Brayton çevriminde ısı ve basınç

Brayton çevriminde ısı, BC izobarik sürecine girer ve DA izobarik işleminde çıkar.

BC işleminde duyulur ısı Qe sağlanan sabit basınçta n mol gaz olduğu varsayıldığında, aşağıdaki ilişkiye göre sıcaklığı Tb'den Tc'ye yükselir:

Çıkan ısı Qs, sabit basınç prosesi DA için geçerli olan aşağıdaki ilişki ile benzer şekilde hesaplanabilir:

Gelen ısının ve dışarı çıkan ısının bir fonksiyonu olarak bize verimi veren ifadede bu ifadeler değiştirilerek, ilgili basitleştirmeler yapılarak, verimlilik için aşağıdaki ilişki elde edilir:

Basitleştirilmiş sonuç

AD ve BC süreçlerinin izobarik, yani aynı basınçta olduğu göz önüne alındığında Pa = Pd ve Pb = Pc olduğunu hesaba katarsak önceki sonucu basitleştirmek mümkündür.

Dahası, AB ve CD süreçleri adyabatik olduğundan, Poisson oranı her iki süreç için de yerine getirilir:

Gamanın adyabatik bölümü, yani sabit basınçtaki ısı kapasitesi ile sabit hacimdeki ısı kapasitesi arasındaki bölümü temsil ettiği yerde.

Bu ilişkileri ve ideal gaz hal denkleminden gelen ilişkiyi kullanarak Poisson oranı için alternatif bir ifade elde edebiliriz:

Pa = Pd olduğunu ve Pb = Pc olduğunu bildiğimiz gibi, üyeyi ikame ederek ve üyeye bölerek, sıcaklıklar arasında aşağıdaki ilişki elde edilir:

Bir önceki denklemin her bir üyesi birlik ile çıkarılırsa, fark çözülür ve terimler düzenlenirse, şu gösterilebilir:

Basınç oranının bir fonksiyonu olarak performans

Brayton çevriminin verimliliği için sıcaklıkların bir fonksiyonu olarak elde edilen ifade, kompresörün çıkış ve girişindeki basınç oranının bir fonksiyonu olarak formüle edilmek üzere yeniden yazılabilir.

Bu, Poisson'un A ve B noktaları arasındaki oranının basınç ve sıcaklığın bir fonksiyonu olarak bilinmesi durumunda elde edilir ve döngünün verimliliğinin aşağıdaki şekilde ifade edilmesini sağlar:

Tipik bir basınç oranı 8'dir. Bu durumda Brayton çevriminin teorik verimi% 45'tir.

Uygulamalar

Model olarak Brayton çevrimi, elektrik üreten jeneratörleri çalıştırmak için termoelektrik santrallerde kullanılan gaz türbinlerine uygulanmaktadır.

Aynı zamanda uçaklarda kullanılan turboprop motorların çalışmasına çok iyi uyan teorik bir modeldir, ancak uçak turbojetlerinde hiç uygulanamaz.

Bir uçağın jeneratörlerini veya pervanelerini çalıştırmak için türbinin ürettiği işi maksimize etmek istediğinizde, Brayton çevrimi uygulanır.

Şekil 3. Turbofan motor, turbojetten daha verimli. Kaynak: Pixabay

Uçak turbojetlerinde ise, yanma gazlarının kinetik enerjisini iş üretmek için dönüştürmeye ilgi yoktur, bu da turboşarjı yeniden şarj etmek için yeterlidir.

Aksine, dışarı atılan gazdan mümkün olan en yüksek kinetik enerjiyi elde etmek ilginçtir, böylece etki ve tepki prensibine göre uçağın momentumu elde edilir.

Çözülmüş egzersizler

-1. Egzersiz

Termoelektrik santrallerde kullanılan tipte bir gaz türbini, kompresör çıkışında 800 kPa'lık bir basınca sahiptir. Gelen gaz sıcaklığı ortam olup 25 Santigrat ve basınç 100 kPa'dır.

Yanma odasında türbine girmek için sıcaklık 1027 Santigrat'a yükselir.

Çevrim verimliliğini, kompresör çıkışındaki gaz sıcaklığını ve türbin çıkışındaki gaz sıcaklığını belirleyin.

Çözüm

Kompresör çıkışında gazın basıncına sahip olduğumuzdan ve giriş basıncının atmosferik basınç olduğunu bildiğimiz için basınç oranını elde etmek mümkündür:

r = Pb / Pa = 800 kPa / 100 KPa = 8

Türbinin çalıştığı gaz hava ve propan gazı karışımı olduğundan, adyabatik katsayı daha sonra diatomik ideal gaz, yani 1.4 gama için uygulanır.

Verimlilik daha sonra şu şekilde hesaplanacaktır:

Brayton çevriminin verimini kompresördeki basınç oranının bir fonksiyonu olarak veren ilişkiyi uyguladığımız yer.

Sıcaklığın hesaplanması

Kompresör çıkışındaki sıcaklığı veya gazın yanma odasına girdiği sıcaklığın ne olduğunu belirlemek için, verim ile kompresörün giriş ve çıkış sıcaklıkları arasındaki ilişkiyi uygularız.

Bu ifadeden Tb sıcaklığını çözersek, şunu elde ederiz:

Tatbikat için veri olarak, yanma sonrasında sıcaklığın türbine girmek için 1027 Santigrat'a yükseldiğini görüyoruz. Gazın termal enerjisinin bir kısmı türbini hareket ettirmek için kullanılır, bu nedenle çıkışındaki sıcaklığın daha düşük olması gerekir.

Türbinin çıkışındaki sıcaklığı hesaplamak için daha önce elde edilen sıcaklık arasında bir ilişki kullanacağız:

Buradan türbin çıkışındaki sıcaklığı elde etmek için Td'yi çözeriz. Hesaplamaları yaptıktan sonra elde edilen sıcaklık:

Td = 143.05 Santigrat.

Egzersiz 2

Brayton çevrimini bir gaz türbini takip eder. Kompresör girişi ve çıkışı arasındaki basınç oranı 12'dir.

Ortam sıcaklığının 300 K olduğunu varsayalım. Ek veri olarak, yanma sonrası gaz sıcaklığının (türbine girmeden önce) 1000K olduğu bilinmektedir.

Kompresör çıkışındaki sıcaklığı ve türbin çıkışındaki sıcaklığı belirleyin. Ayrıca, gücünün 30 KW olduğunu bilerek, her saniye türbinde kaç kilogram gazın dolaştığını belirleyin.

Gazın özgül ısısının sabit olduğunu varsayın ve oda sıcaklığında değerini alın: Cp = 1.0035 J / (kg K).

Ayrıca kompresördeki sıkıştırma verimliliğinin ve türbindeki dekompresyon verimliliğinin% 100 olduğunu varsayalım, bu bir idealizasyondur çünkü pratikte kayıplar her zaman meydana gelir.

Çözüm

Girişteki sıcaklığı bilerek kompresör çıkışındaki sıcaklığı belirlemek için, bunun adyabatik bir sıkıştırma olduğunu hatırlamalıyız, böylece Poisson oranı AB işlemi için uygulanabilir.

Herhangi bir termodinamik döngü için, net iş her zaman döngüde değiş tokuş edilen net ısıya eşit olacaktır.

Çalışma döngüsü başına net iş, bu döngüde dolaşan gaz kütlesinin ve sıcaklıkların bir fonksiyonu olarak ifade edilebilir.

Bu ifadede m, bir çalışma döngüsünde türbinde dolaşan gaz kütlesidir ve Cp özgül ısıdır.

Bir önceki ifadenin zamanına göre türevi alırsak, net ortalama gücü kütle akışının bir fonksiyonu olarak elde ederiz.

M noktasını çözerek ve gazın sıcaklık, güç ve ısı kapasitesini değiştirerek 1578.4 kg / s'lik bir kütle akışı elde ederiz.

Referanslar

1. Alfaro, J. Termodinamik Döngüler. Kurtarıldı: fis.puc.cl.
2. Fernández JF Ciclo Brayton. Gaz türbini. UTN (Mendoza). Edutecne.utn.edu.ar'dan kurtarıldı.
3. Sevilla Üniversitesi. Fizik bölümü. Brayton çevrimi. Kurtarıldı: laplace.us.es.
4. Táchira Ulusal Deneysel Üniversitesi. Ulaşım Olayları. Gaz güç çevrimleri. Kurtarıldığı yer: unet.edu.ve.
5. Vikipedi. Brayton çevrimi. Kurtarıldı: wikiwand.com
6. Vikipedi. Gaz türbini. Wikiwand.com adresinden kurtarıldı.