SIKIŞTIRILABILIRLIK: KATILAR, SIVILAR, GAZLAR, ÖRNEKLER - FIZIKSEL - 2025

Sıkıştırılabilirlik bir maddenin sahip olduğu bu basınçta bir değişikliğe maruz bulunduğu zaman deneyimleri hacim değişimdir. Bir sistem veya nesneye basınç uygulandığında genellikle hacim azalır. Bununla birlikte, bazen tam tersi olur: Basınçtaki bir değişiklik, sistemin hacminin arttığı veya bir faz değişikliği meydana geldiği bir patlamaya neden olabilir.

Bazı kimyasal reaksiyonlarda bu meydana gelebilir ve gazlarda da olabilir, çünkü artan çarpışma sıklığıyla itici kuvvetler meydana gelir.

Bir denizaltı, su altındayken sıkıştırma kuvvetlerine maruz kalır. Kaynak: Pixabay.com.

Bir nesneyi sıkıştırmanın ne kadar kolay veya zor olabileceğini hayal ederken, normalde maddenin içinde bulunduğu üç durumu düşünün: katı, sıvı ve gaz. Her birinde moleküller birbirinden belirli mesafeler korur. Nesneyi oluşturan maddenin moleküllerini bağlayan bağlar ne kadar güçlüyse ve ne kadar yakınsa deformasyona neden olmak o kadar zor olacaktır.

Bir katının molekülleri birbirine çok yakındır ve onları birbirine yaklaştırmaya çalışırken, görevi zorlaştıran itici kuvvetler ortaya çıkar. Bu nedenle katıların çok sıkıştırılamadığı söylenir. Sıvı moleküllerinde daha fazla boşluk vardır, bu nedenle sıkıştırılabilirlikleri daha fazladır, ancak yine de hacimdeki değişiklik genellikle büyük kuvvetler gerektirir.

Yani katı ve sıvılar zor sıkıştırılabilir. Sözde normal basınç ve sıcaklık koşulları altında kayda değer bir hacim değişikliği elde etmek için çok büyük bir basınç değişimi gerekli olacaktır. Öte yandan gazlar, molekülleri geniş aralıklarla yerleştirildiği için kolayca sıkıştırılır ve gevşetilir.

Katı sıkıştırılabilirlik

Örneğin bir nesne bir sıvıya daldırıldığında, nesneye her yöne doğru basınç uygular. Bu şekilde, çoğu durumda bu kayda değer olmayacak olsa da, nesnenin hacminin azalacağını düşünebiliriz.

Durum aşağıdaki şekilde görülebilir:

Sıvının daldırılan nesneye uyguladığı kuvvet yüzeye diktir. Kaynak: Wikimedia Commons.

Basınç, birim alan başına kuvvet olarak tanımlanır ve bu, V _o nesnesinin ilk hacmiyle orantılı bir hacim değişikliğine ΔV neden olur . Hacimdeki bu değişiklik, niteliklerine bağlı olacaktır.

Hooke yasası, bir nesnenin yaşadığı deformasyonun, ona uygulanan stresle orantılı olduğunu belirtir:

Stres ∝ Gerinim

Bir cismin yaşadığı hacimsel deformasyon, B tarafından, malzemenin hacimsel modülü olarak adlandırılan gerekli orantılılık sabiti ile ölçülür:

B = -Stres / Gerinim

B = -ΔP / (ΔV / V _o )

ΔV / V _o boyutsuz bir miktar olduğundan, iki hacim arasındaki bölüm olduğundan, hacimsel modül, Uluslararası Sistemde Pascal (Pa) olan aynı basınç birimlerine sahiptir.

Negatif işaret, nesne yeterince sıkıştırıldığında, yani basınç arttığında hacimde beklenen azalmayı gösterir.

-Bir malzemenin sıkıştırılabilirliği

Hacimsel modülün ters veya karşılıklı değeri sıkıştırılabilirlik olarak bilinir ve k harfi ile gösterilir. Böylece:

Burada k, basınçtaki artış başına hacimdeki kısmi değişimin negatifidir. Uluslararası Sistemdeki birimleri Pa'nın tersidir, yani m ² / N.

Tercih ederseniz B veya k için denklem hem katılar hem de sıvılar için geçerlidir. Hacimsel modül kavramı nadiren gazlara uygulanır. Aşağıda, gerçek bir gazın yaşayabileceği hacim düşüşünü ölçmek için basit bir model açıklanmıştır.

Ses hızı ve sıkıştırılabilirlik modülü

İlginç bir uygulama, sıkıştırılabilirlik modülüne bağlı olan bir ortamdaki ses hızıdır:

Çözülmüş alıştırmalar-örnekler

Çözülmüş egzersiz 1

Hacmi 0.8 m olan bir pirinç küre ³ hidrostatik basınç yüzeyinde 20 M Pa'dır büyük olduğu derinliğe kadar okyanusa damlatılır. Kürenin hacmi nasıl değişecek? Pirincin sıkıştırılabilirlik modülünün B = 35.000 MPa olduğu bilinmektedir,

Çözüm

1 M Pa = 1 Mega paskal = 1. 10 ⁶ Pa

Yüzeye göre basınç değişimi DP = 20 x 10 ⁶ Pa'dır. B için verilen denklemi uygulayarak, elimizde:

B = -ΔP / (ΔV / V _o )

Böylece:

ΔV = -5.71.10 ^-4 x 0.8 m ³ = -4.57 x ^10-4 m ³

Hacim farkı, son hacim ilk hacimden daha az olduğunda negatif bir işarete sahip olabilir, bu nedenle bu sonuç şimdiye kadar yaptığımız tüm varsayımlarla uyumludur.

Yüksek sıkıştırılabilirlik modülü, nesnenin hacimde kayda değer bir düşüş yaşaması için basınçta büyük bir değişikliğin gerekli olduğunu gösterir.

Çözülmüş egzersiz 2

Kulağınızı demiryolu raylarına dayayarak bu araçlardan birinin ne zaman yaklaştığını anlayabilirsiniz. Tren 1 km uzaktaysa sesin çelik ray üzerinde hareket etmesi ne kadar sürer?

Veri

Çelik yoğunluğu = 7,8 x 10 ³ kg / m3

Çelik sıkıştırılabilirlik modülü = 2.0 x 10 ¹¹ Pa.

Çözüm

Yukarıda hesaplanan sıkıştırılabilirlik modülü (B) sıvılar için de geçerlidir, ancak hacimde kayda değer bir azalma sağlamak için genellikle büyük bir çaba gerekir. Ancak sıvılar ısındıklarında veya soğuduklarında ve aynı şekilde basınçsız veya basınçsız olduklarında genişleyebilir veya büzüşebilir.

Standart basınç ve sıcaklık koşulları altındaki su için (0 ° C ve bir atmosfer basıncı yaklaşık veya 100 kPa), hacimsel modül 2100 MPa'dır. Yani, atmosfer basıncının yaklaşık 21.000 katı.

Bu nedenle, çoğu uygulamada sıvılar genellikle sıkıştırılamaz olarak kabul edilir. Bu, sayısal uygulama ile hemen doğrulanabilir.

Çözülmüş egzersiz 3

15 MPa'lık bir basınca maruz kaldığında su hacmindeki kısmi azalmayı bulun.

Çözüm

Gazlarda sıkıştırılabilirlik

Yukarıda açıklandığı gibi gazlar biraz farklı çalışır.

Belirli bir gazın bir P basıncı ve bir T sıcaklığı ile sınırlı tutulduğunda n mol hacmine sahip olduğunu bulmak için, durum denklemini kullanırız. Moleküller arası kuvvetlerin hesaba katılmadığı ideal bir gaz için durum denkleminde, en basit model şunu belirtir:

_İdeal PV = n. R. T

R'nin ideal gaz sabiti olduğu yerde.

Gaz hacmindeki değişiklikler sabit basınçta veya sabit sıcaklıkta gerçekleşebilir. Örneğin, sıcaklığı sabit tutarak izotermal sıkıştırılabilirlik Κ _T :

Daha önce katılar için kavram tanımlanırken kullanılan "delta" sembolü yerine, bir gaz için bir türevle, bu durumda P'ye göre kısmi türevle, T'yi sabit tutarak tanımlanır.

Bu nedenle B _T izotermal sıkıştırılabilirlik modülü:

Ayrıca, gelen veya giden ısı akışının olmadığı adyabatik B _adyabatik sıkıştırılabilirlik modülü de önemlidir .

B _adyabatik = γp

Γ adyabatik katsayıdır. Bu katsayı ile havadaki sesin hızını hesaplayabilirsiniz:

Yukarıdaki denklemi uygulayarak havadaki sesin hızını bulun.

Veri

Hava adyabatik sıkıştırılabilirlik modülü 1.42 x 10 ⁵ Pa

Hava yoğunluğu 1.225 kg / ³ (atmosferik basınç ve 15 ° C 'de)

Çözüm

Basınç değişimi başına birim hacim değişikliği olarak sıkıştırılabilirlik modülü ile çalışmak yerine, gerçek bir gazın sıkıştırılabilirlik faktörü ilginç olabilir, gerçek gazın ideal gazla nasıl karşılaştırıldığına dair farklı ama açıklayıcı bir kavram:

Z, bulunduğu koşullara bağlı olan gaz sıkıştırılabilirlik katsayısı olduğunda, genellikle hem P basıncının hem de T sıcaklığının bir fonksiyonudur ve şu şekilde ifade edilebilir:

Z = f (P, T)

İdeal bir gaz durumunda Z = 1. Gerçek gazlar için Z değeri hemen hemen her zaman basınçla artar ve sıcaklıkla azalır.

Basınç arttıkça, gaz halindeki moleküller daha sık çarpışır ve aralarındaki itme kuvvetleri artar. Bu, gerçek gazın hacminde bir artışa neden olabilir, burada Z> 1.

Aksine, daha düşük basınçlarda moleküller hareket etmekte serbesttir ve çekici kuvvetler baskındır. Bu durumda, Z <1.

1 mol gazın basit durumu için n = 1, aynı basınç ve sıcaklık koşulları sürdürülürse, önceki denklem terimini terime bölerek elde ederiz:

Çözülmüş egzersiz 5

250 ºK ve 15 atm basınçta, ideal gaz hal denklemi ile hesaplanandan% 12 daha az molar hacme sahip gerçek bir gaz vardır. Basınç ve sıcaklık sabit kalırsa şunları bulun:

a) Sıkıştırılabilirlik faktörü.

b) Gerçek gazın molar hacmi.

c) Hangi tür güçler baskındır: çekici mi yoksa itici mi?

Çözüm

a) Gerçek hacim idealden% 12 daha az ise, şu anlama gelir:

V _gerçek = 0,88 V _ideal

Bu nedenle 1 mol gaz için sıkıştırılabilirlik faktörü şöyledir:

Z = 0.88

b) Sağlanan veriler için uygun birimlerle ideal gaz sabitini seçme:

R = 0.082 L.atm / mol.K

Molar hacim, değerleri çözerek ve değiştirerek hesaplanır:

c) Z 1'den küçük olduğu için çekici kuvvetler baskındır.

Referanslar

1. Atkins, P. 2008. Fiziksel Kimya. Editoryal Médica Panamericana. 10-15.
2. Giancoli, D. 2006. Fizik: Uygulamalı Prensipler. 6 ^inci . Ed Prentice Hall. 242 - 243 ve 314-15
3. Mott, R. 2006. Akışkanlar Mekaniği. Pearson Education.13-14.
4. Rex, A. 2011. Temel Fizik. Pearson Education. 242-243.
5. Tipler, P. (2006) Physics for Science and Technology. 5. Baskı Cilt 1. Editoryal Reverté. 542.