- Formüller ve denklemler
- Doygunluk buharı
- Antoine'ın sabitleri nasıl hesaplanır?
- Örnekler
- örnek 1
- Çözüm
- Sonuç analizi
- Örnek 2
- Çözüm
- Üs hesaplama
- Referanslar
Sabitleri Antoine saf maddeler için doymuş buhar basıncı ve sıcaklığı arasında bir empirik bir ilişkiyle ilgili görünen üç parametrelerdir. Her bir maddeye bağlıdırlar ve belirli bir sıcaklık aralığında sabit oldukları varsayılır.
Bu aralığın dışında, Antoine'ın sabitleri değerlerini değiştirir. Sabitler, 1888'de Fransız mühendis Louis Charles Antoine (1825-1897) tarafından oluşturulan bir denklemle ilişkilendirilir.
Şekil 1. Sıcaklığın bir fonksiyonu olarak buhar basıncı. Kaynak: wikimedia commons
Formüller ve denklemler
Antoine işlevini ifade etmenin en yaygın yolu şudur:
Bu formülde P, milimetre cıva (mmHg) cinsinden ifade edilen doyma buhar basıncını temsil eder, T, bağımsız değişken olan ve ℃ cinsinden ifade edilen sıcaklıktır.
A, B ve C, Antoine formülünün sabitleri veya parametreleridir.
Ampirik olmasına rağmen, termodinamik hesaplamalarda kolaylıkla kullanılabilecek basit bir analitik ifade veren bu formülün önemi.
Antoine'ın formülü benzersiz değildir, bu formülün uzantıları olan daha kesin ifadeler vardır, ancak altı veya daha fazla parametreye sahip olmaları ve matematiksel ifadelerinin daha karmaşık olması dezavantajı ile termodinamik hesaplamalarda kullanılmaları pratik değildir.
Doygunluk buharı
Antoine'ın formülü doyma buhar basıncını ölçtüğü için neyden oluştuğunu açıklamak gerekir.
Bir cam ampul veya başka bir kaba bir sıvı yerleştirilir. Tüm hava blisterden çıkarılır. Tertibat, dengeye ulaşılana kadar bir termal banyoya yerleştirilir.
Başlangıçta her şey sıvıdır, ancak vakum olduğu için, daha hızlı moleküller sıvı ile aynı maddeden bir gaz oluşturan sıvıyı terk etmeye başlar.
Önceki süreç buharlaşmadır ve meydana geldikçe buhar basıncı artar.
Buhar moleküllerinin bir kısmı enerji kaybederek maddenin sıvı fazına yeniden katılır, bu yoğunlaşma sürecidir.
Daha sonra aynı anda iki işlem gerçekleşir: buharlaşma ve yoğunlaşma. Eşit sayıda molekül, içine katıldıkları sıvıyı terk ettiğinde dinamik bir dengeye ulaşılır ve bu anda doyma basıncı olarak bilinen maksimum buhar basıncı oluşur.
Antoine formülünün her bir madde ve her sıcaklık için öngördüğü bu buhar doyma basıncıdır.
Bazı katılarda, sıvı fazdan geçmeden doğrudan katı fazdan gaz fazına geçerken benzer bir fenomen meydana gelir, bu durumlarda doymuş buhar basıncı da ölçülebilir.
İlk prensiplerden başlayarak teorik bir model oluşturmak kolay değildir çünkü moleküler bağın iç enerjisi ile öteleme, dönme ve titreşimsel olabilen moleküler kinetik enerjideki değişiklikler söz konusudur. Bu nedenle pratikte ampirik formüller kullanılmaktadır.
Antoine'ın sabitleri nasıl hesaplanır?
Ampirik bir ilişki olduğundan, Antoine'ın sabitlerini elde etmenin teorik bir yöntemi yoktur.
Deneysel verilerle tahminin ikinci dereceden farkını (en küçük kareler yöntemi) en aza indirecek şekilde A, B ve C üç parametresini ayarlayarak her bir maddenin deneysel verilerinden elde edilirler.
Genel olarak kimya mühendisi olan son kullanıcı için kimya kılavuzlarında bu sabitlerin her bir madde için verildiği maksimum ve minimum sıcaklık aralıklarını gösteren tablolar vardır.
DDBST GmbH Onlines Services örneğinde olduğu gibi A, B ve C sabitlerinin değerlerini veren mevcut çevrimiçi hizmetler de vardır.
Aynı madde için birden fazla geçerli sıcaklık aralığı olabilir. Daha sonra çalışma aralığına bağlı olarak, bir veya daha fazla sabit grubu seçilir.
Formülün basınç tahminleri sınır bölgesinde çakışmadığından, çalışma sıcaklık aralığı sabitlerin iki geçerlilik aralığı arasındaysa zorluklar ortaya çıkabilir.
Örnekler
örnek 1
Suyun buhar basıncını 25 ℃'de bulun.
Çözüm
Önce üssü hesaplayalım: 1.374499
P = 10 ^ 1.374499 = 23.686 mmHg = 0.031166 atm
Sonuç analizi
Bu sonuçlar şu şekilde yorumlanır:
Saf suyun, havanın bir vakum pompası ile çıkarıldığı hava geçirmez bir kaba yerleştirildiğini varsayalım.
İçinde su bulunan kap 25 ° C sıcaklıkta termal dengeye ulaşıncaya kadar bir termal banyoya yerleştirilir.
Hermetik kaptaki su, doymuş buhar basıncına ulaşıncaya kadar kısmen buharlaşır; bu, suyun sıvı fazı ile buhar fazı arasındaki dinamik dengenin kurulduğu basınçtan başka bir şey değildir.
Bu durumda bu basınç, 25 ℃'da 0,031166 atm olarak ortaya çıktı.
Örnek 2
Suyun buhar basıncını 100 ℃'de bulun.
Çözüm
Antoine'ın sabitlerini belirlemek için tablolara bakıyoruz. İki su aralığı vardır:
1 ℃ ile 100 ℃ arasında ve 99 ℃ ile 374 arasında.
Bu durumda, ilgilenilen sıcaklık her iki aralıktadır.
Serilerin ilkini kullanıyoruz
A = 8.07131
B = 1730,63
C = 233.426
P = 10 ^ (8.07131 - 1730.63 / (100 + 233.426))
Üs hesaplama
Önce üssü hesaplayalım: 2.8808
P = 10 ^ 1.374499 = 760.09 mmHg = 1.0001 atm
Sonra aralıkların ikincisini kullanıyoruz
Bu durumda sabitler
A = 8.14019
B = 1810.94
C = 244,485
P = 10 ^ (8.14019 - 1810.94 / (100 + 244.485))
Önce üssü hesaplayalım: 2.88324
P = 10 ^ 2.88324 = 764.2602 mmHg = 1.0056 atm
İki sonuç arasında% 0,55'lik bir yüzde farkı vardır.
Referanslar
- Raoult ve Dalton yasalarının ve Antoine denkleminin uygulanması. Kurtarıldı: misapuntesyantación.wordpress.com
- Antoine'ın formül çevrimiçi hesaplayıcısı. Şuradan kurtarıldı: ddbonline.ddbst.de/AntoineCalculation/AntoineCalculationCGI.exe
- Gecousb. Termodinamik ve buhar tabloları / Antoine sabitleri. Gecousb.com.ve adresinden kurtarıldı
- Maddenin ısıl özellikleri. Webserver.dmt.upm.es adresinden kurtarıldı
- Yaws ve Yang. Antoine'ın 700'den fazla organik bileşik için sabit tabloları. Kullanıcı: user.eng.umd.edu adresinden kurtarıldı
- Vikipedi. Antoine denklemi. Wikipedia.com'dan kurtarıldı
- Vikipedi. Clausius-Clapeyron denklemi. Wikipedia.com'dan kurtarıldı
- Wisniak J. Daltondan antoine buhar basıncı denkleminin tarihsel gelişimi. Link.springer.com adresinden kurtarıldı