GEOMETRININ ARKA PLANI NEDIR? - BILIM - 2025

Mısır firavunları zamanından beri geçmişi olan geometri , matematiğin bir düzlem veya uzaydaki özellikleri ve figürleri inceleyen dalıdır.

Herodot ve Strabon'a ait metinler vardır ve geometri üzerine en önemli eserlerden biri olan Öklid'in Unsurları MÖ 3. yüzyılda Yunan matematikçi tarafından yazılmıştır. Bu tez, Öklid geometrisi olarak bilinen, birkaç yüzyıl süren bir geometri çalışmasına yol açtı.

Bin yıldan fazla bir süredir Öklid geometrisi astronomi ve haritacılık üzerine çalışmak için kullanıldı. René Descartes 17. yüzyıla gelene kadar pratikte herhangi bir değişikliğe uğramadı.

Descartes'ın geometriyi cebirle ilişkilendiren çalışmaları, geçerli geometri paradigmasında bir kaymaya neden oldu.

Daha sonra, Euler tarafından keşfedilen gelişmeler, cebir ve geometrinin birbirinden ayrılamaz olmaya başladığı geometrik hesapta daha büyük bir kesinliğe izin verdi. Günümüz gelene kadar matematiksel ve geometrik gelişmeler birbirine bağlanmaya başlar.

Tarihin En Ünlü ve Önemli 31 Matematikçisi ilginizi çekebilir.

Erken Geometri Arka Planları

Mısır'da geometri

Eski Yunanlılar, onlara geometrinin temel ilkelerini öğretenin Mısırlılar olduğunu söylediler.

Sahip oldukları temel geometri bilgisi temelde arazi parsellerini ölçmek için kullanılıyordu, yani geometri adının geldiği yer, eski Yunanca'da arazinin ölçülmesi anlamına geliyordu.

Yunan geometrisi

Yunanlılar geometriyi resmi bir bilim olarak ilk kullananlardı ve ortak şeylerin biçimlerini tanımlamak için geometrik şekilleri kullanmaya başladılar.

Milet Thales, geometrinin ilerlemesine katkıda bulunan ilk Yunanlılardan biriydi. Mısır'da uzun zaman geçirdi ve bunlardan temel bilgileri öğrendi. Geometriyi ölçmek için formüller oluşturan ilk kişi oydu.

Milet Thales

Mısır piramitlerinin yüksekliğini ölçmeyi başardı, gölgelerini tam olarak boylarının gölgelerinin ölçüsüne eşit olduğu anda ölçtü.

Sonra, geometride bugün hala kullanılmakta olan önemli ilerlemeler kaydeden Pisagor ve öğrencileri Pisagorlular geldi. Hala geometri ve matematik arasında ayrım yapmadılar.

Daha sonra net bir geometri vizyonu oluşturan ilk kişi olan Öklid ortaya çıktı. Sezgisel olduğu için doğru kabul edilen ve bunlardan diğer sonuçları çıkaran birkaç varsayıma dayanıyordu.

Öklid'den sonra eğriler üzerine çalışmalar yapan ve spiral şeklini tanıtan Arşimet geldi. Koni ve silindirlerle yapılan hesaplamalara dayalı kürenin hesaplanmasına ek olarak.

Anaxagoras, başarısız bir şekilde bir daireyi kare yapmaya çalıştı. Bu, alanı belirli bir daire ile aynı ölçüye sahip bir kare bulmayı içeriyordu ve bu sorunu daha sonraki geometri uzmanlarına bıraktı.

Orta Çağ'da Geometri

Araplar ve Hindular, sonraki yüzyıllarda mantık ve cebir geliştirmekten sorumluydu, ancak geometri alanına büyük bir katkı yok.

Geometri üniversitelerde ve okullarda incelendi, ancak Orta Çağ boyunca kayda değer bir geometri uzmanı görünmedi.

Rönesans'ta Geometri

Bu dönemde geometri projektif olarak kullanılmaya başlar. Özellikle sanatta yeni formlar yaratmak için nesnelerin geometrik özelliklerini bulmaya çalışılır.

Leonardo da Vinci'nin çalışmaları, tasarımlarında perspektifleri ve bölümleri kullanmak için geometri bilgisinin uygulandığı yerlerde öne çıkıyor.

Yeni nesneler yaratmak için geometrik özellikleri kopyalamaya çalıştığı için projektif geometri olarak bilinir.

Da Vinci'den Vitruvius Adamı

Modern Çağda Geometri

Geometri, bildiğimiz şekliyle Modern Çağda analitik geometrinin ortaya çıkmasıyla bir atılım geçirdi.

Descartes, geometrik problemleri çözmek için yeni bir yöntemi teşvik etmekten sorumludur. Geometri problemlerini çözmek için cebirsel denklemler kullanılmaya başlandı. Bu denklemler, Kartezyen koordinat ekseninde kolayca gösterilebilir.

Bu geometri modeli, nesnelerin cebirsel fonksiyonlar biçiminde temsil edilmesine de izin verdi, burada çizgiler birinci dereceden cebirsel fonksiyonlar ve daireler ve diğer eğriler ikinci dereceden denklemler olarak gösterilebilir.

Onun zamanında negatif sayılar henüz kullanılmadığı için Descartes'ın teorisi daha sonra tamamlandı.

Geometride yeni yöntemler

Descartes'in analitik geometride ilerlemesiyle yeni bir geometri paradigması başlıyor. Yeni paradigma, aksiyomları ve tanımları kullanmak ve bunlardan sentetik yöntem olarak bilinen teoremleri elde etmek yerine problemlerin cebirsel bir çözümünü kurar.

20. yüzyıla doğru bir geometri araştırma formülü olarak ortadan kalkarak, arka planda ve kapalı bir disiplin olarak kalarak, sentetik yöntemin kullanımı yavaş yavaş sona erdi ve formülleri hala geometrik hesaplamalar için kullanılmaktadır.

15. yüzyıldan beri gelişen cebirdeki gelişmeler, geometrinin üçüncü ve dördüncü dereceden denklemleri çözmesine yardımcı olur.

Bu, şimdiye kadar matematiksel olarak elde edilmesi imkansız olan ve bir cetvel ve pusula ile çizilemeyen yeni eğri şekillerinin analiz edilmesini sağlar.

Rene Descartes

Cebirsel ilerlemelerle, koordinat ekseninde eğrilere göre teğet fikrinin geliştirilmesine yardımcı olan üçüncü bir eksen kullanılır.

Geometrideki gelişmeler de sonsuz küçük hesabı geliştirmeye yardımcı oldu. Euler, bir eğri ile iki değişkenli bir fonksiyon arasındaki farkı varsaymaya başladı. Yüzey çalışmalarının geliştirilmesine ek olarak.

Gauss ortaya çıkana kadar, geometri, ortogonal eğrilerin ölçülmesinde kullanılan diferansiyel denklemler aracılığıyla mekanik ve fizik dalları için kullanılıyordu.

Tüm bu ilerlemelerden sonra Huygens ve Clairaut, bir düzlem eğrisinin eğriliğinin hesaplanmasını keşfetmeye ve Örtük Fonksiyon Teoremini geliştirmeye geldi.

Referanslar

1. BOI, Luciano; ALEV, Dominique; SALANSKIS, Jean-Michel (ed.). 1830-1930: bir geometri yüzyılı: epistemoloji, tarih ve matematik. Springer, 1992.
2. KATZ, Victor J. Matematik tarihi. Pearson, 2014.
3. LACHTERMAN, David Rapport. Geometri etiği: bir modernite soyağacı.
4. BOYER, Carl B. Analitik geometrinin tarihi. Courier Corporation, 2012.
5. MARIOTTI, Maria A., vd. Geometri teoremlerine bağlamlarda yaklaşma: tarih ve epistemolojiden bilişe.
6. HALA, John. Matematik ve Tarihi. Avustralya Matematiği. Soc, 2002, s. 168.
7. HENDERSON, David Wilson; TAIMINA, Daina. Deneyim geometri: Öklid ve Öklid dışı tarih. Prentice Hall, 2005.