YÜZEYSEL GENIŞLEME: FORMÜL, KATSAYILAR VE ÖRNEKLER - FIZIKSEL - 2025

Yüzey genişletme bir amacı için bir ısı değişim yüzeyi olarak varyasyonlar maruz kaldığında ortaya çıkar açılımıdır. Malzemenin özelliklerinden veya geometrik şeklinden kaynaklanmaktadır. Genişleme aynı oranda iki boyutta baskındır.

Örneğin, bir tabakada sıcaklıkta bir değişiklik olduğunda, ısıl genleşmeden dolayı en büyük değişikliğe uğrayan tabakanın yüzeyidir.

Sokaklarda sıklıkla görülen metal bir plakanın yüzeyi. Kaynak: Pixabay.

Önceki şeklin metal levhası, güneş ışımasıyla ısıtıldığında genişliğini ve uzunluğunu önemli ölçüde artırır. Aksine, ortam sıcaklığındaki düşüş nedeniyle soğutulduğunda her ikisi de önemli ölçüde azalır.

Bu nedenle, bir zemine fayans döşendiğinde kenarların birbirine yapışmaması, ancak genleşme derzi denen bir boşluk olması gerekir.

Ayrıca bu boşluk, ısıl genleşmenin oluşturabileceği güçlü basınçlar nedeniyle karoların çatlamasını engelleyen, belirli bir esnekliğe sahip özel bir karışımla doldurulur.

Yüzeysel genişleme nedir?

Katı bir malzemede atomlar göreceli konumlarını aşağı yukarı bir denge noktası etrafında sabitlenmiş halde tutarlar. Bununla birlikte, termal ajitasyon nedeniyle, her zaman etrafında salınırlar.

Sıcaklık arttıkça, termal salınım da artar ve orta salınım konumlarının değişmesine neden olur. Bunun nedeni, bağlanma potansiyelinin tam olarak parabolik olmaması ve minimum civarında asimetriye sahip olmasıdır.

Aşağıda, kimyasal bağ enerjisini atomlar arası mesafenin bir fonksiyonu olarak özetleyen bir şekil var. İki sıcaklıkta toplam salınım enerjisi ve salınım merkezinin nasıl hareket ettiği de gösterilir.

Atomlar arası mesafeye karşı bağlanma enerjisi grafiği. Kaynak: kendi kendine.

Yüzeysel genişleme ve katsayısı

Yüzey genişlemesini ölçmek için, genişlemesi ölçülecek nesnenin bir başlangıç ​​alanı A ve bir başlangıç ​​sıcaklığı T ile başlarız.

Söz konusu nesnenin bir alan A tabakası olduğunu ve kalınlığının A alanının karekökünden çok daha az olduğunu varsayalım. Tabaka, aynı son sıcaklığın son sıcaklığı olacak şekilde bir sıcaklık değişimine (AT) tabi tutulur. Isı kaynağı ile termal denge kurulduğunda, T '= T + ΔT olacaktır.

Bu ısıl işlem sırasında, yüzey alanı da yeni bir A '= A + newA değerine değişecektir, burada ΔA uzunluktaki değişikliktir. Bu nedenle, yüzey genişleme katsayısı σ, sıcaklık değişimi birimi başına alanın göreceli değişimi arasındaki bölüm olarak tanımlanır.

Aşağıdaki formül, yüzey genleşme katsayısını σ tanımlar:

Yüzey genleşme katsayısı σ, geniş bir sıcaklık değerleri aralığında pratik olarak sabittir.

Σ tanımına göre boyutları sıcaklığın tersidir. Birim genellikle ° C ^-1'dir .

Çeşitli malzemeler için yüzey genişleme katsayısı

Daha sonra, bazı malzemeler ve elemanlar için yüzeysel genişleme katsayısının bir listesini vereceğiz. Katsayı, 25 ° C ortam sıcaklığına dayalı normal atmosferik basınçta hesaplanır ve değeri -10 ° C ila 100 ° C arasındaki ΔT aralığında sabit kabul edilir.

Yüzey genleşme katsayısının birimi (° C) ^{-1 olacaktır}

- Çelik: σ = 24 ∙ ^10-6 (° C) ^-1

- Alüminyum: σ = 46 ∙ ^10-6 (° C) ^-1

- Altın: σ = 28 ∙ ^10-6 (° C) ^-1

- Bakır: σ = 34 ∙ ^10-6 (° C) ^-1

- Pirinç: σ = 36 ∙ ^10-6 (° C) ^-1

- Demir: σ = 24 ∙ ^10-6 (° C) ^-1

- Cam: σ = (14 ila 18) ∙ ^10-6 (° C) ^-1

- Kuvars: σ = 0.8 ∙ ^10-6 (° C) ^-1

- Elmas: σ = 2 ,, 4 ∙ ^10-6 (° C) ^-1

- Kurşun: σ = 60 ∙ ^10-6 (° C) ^-1

- Meşe ağacı: σ = 108 ∙ ^10-6 (° C) ^-1

- PVC: σ = 104 ∙ ^10-6 (° C) ^-1

- Karbon fiber: σ = -1.6 ∙ ^10-6 (° C) ^-1

- Beton: σ = (16 ila 24) ∙ ^10-6 (° C) ^-1

Çoğu malzeme sıcaklıktaki artışla gerilir. Ancak, karbon fiber gibi bazı malzemeler artan sıcaklıkla küçülür.

Çalışılan Yüzey Genişletme Örnekleri

örnek 1

Bir çelik levhanın boyutları 3m x 5m'dir. Sabah ve gölgede sıcaklığı 14 ° C'dir, ancak öğle saatlerinde Güneş onu 52 ° C'ye kadar ısıtır. Plakanın son alanını bulun.

Çözüm

Yüzey genişleme katsayısının tanımından başlıyoruz:

Buradan bölgedeki varyasyonu çözüyoruz:

Ardından, sıcaklıktaki artışla alandaki artışı bulmak için ilgili değerleri değiştirmeye devam ediyoruz.

Yani nihai alan 15.014 metrekare olacak.

Örnek 2

Yüzey genleşme katsayısının doğrusal genleşme katsayısının yaklaşık iki katı olduğunu gösterin.

Çözüm

Genişliği Lx ve uzunluğu Ly olan dikdörtgen bir plakadan başladığımızı varsayalım, o zaman başlangıç ​​alanı A = Lx ∙ Ly olacaktır.

Plaka, increaseT sıcaklık artışına uğradığında, boyutları da yeni genişliği Lx 've yeni uzunluğu Ly' olarak artar, böylece yeni alanı A '= Lx' ∙ Ly 'olur.

Sıcaklıktaki değişime bağlı olarak plaka alanının maruz kaldığı değişiklik daha sonra

ΔA = Lx '∙ Ly' - Lx ∙ Ly

burada Lx '= Lx (1 + α ΔT) ve Ly' = Ly (1 + α ΔT)

Yani, doğrusal genleşme katsayısının bir fonksiyonu olarak alandaki değişim ve sıcaklıktaki değişim şöyle olacaktır:

ΔA = Lx (1 + α ΔT) ∙ Ly (1 + α ΔT) - Lx ∙ Ly

Bu şu şekilde yeniden yazılabilir:

ΔA = Lx ∙ Ly ∙ (1 + α ΔT) ² - Lx ∙ Ly

Kareyi geliştirip çarparak aşağıdakilere sahibiz:

ΔA = Lx ∙ Ly + 2α ΔT Lx ∙ Ly + (α ΔT) ² Lx ∙ Ly - Lx ∙ Ly

Α ^10-6 mertebesinde olduğundan, karesi alındığında 10 ^-12 mertebesinde kalır . Bu nedenle, yukarıdaki ifadedeki ikinci dereceden terim ihmal edilebilir.

Daha sonra alandaki artış şu şekilde tahmin edilebilir:

ΔA ≈ 2α ΔT Lx ∙ Ly

Ancak, yüzey genişleme katsayısının bir fonksiyonu olarak alandaki artış:

ΔA = γ ΔT A

Doğrusal genişleme katsayısını yüzey genişleme katsayısı ile ilişkilendiren bir ifade türetilmiştir.

γ ≈ 2 ∙ α

Referanslar

1. Bauer, W. 2011. Mühendislik ve Bilimler için Fizik. Cilt 1. Mac Graw Hill. 422-527
2. Giancoli, D. 2006. Fizik: Uygulamalı Prensipler. 6. Baskı. Prentice Hall. 238-249.