JAKOB BERNOULLI: AILE, ÇALIŞMALAR, MATEMATIĞE KATKILAR - BIYOGRAFILER - 2024

Jakob Bernoulli (6 Ocak 1655 - 16 Ağustos 1705), İsviçre kökenli ünlü bir matematikçiydi. Kardeşi Johann Bernoulli ile birlikte, varyasyonlar hesabıyla ilgili ilk ilkeleri öne sürdü ve tanıttı.

Diğer önemli katkılar arasında, temel matematik sabiti "e" nin keşfi ve olasılık alanı içinde "büyük sayılar yasasının" gösterilmesi yer alır.

Jakob Bernoulli
Bernoulli'nin portresi

Ailesi içinde, Jakob Bernoulli matematik çalışmalarına başlayan ilk üye oldu ve onu erkek kardeşi izledi. Bundan, Bernoulli ailesini bu bilim tarihi içinde ayıran iki nesil matematikçi ortaya çıktı.

Diğer çalışmaların yanı sıra Bernoulli, anne babasının görüşüyle ​​ilahiyat alanında akademik eğitim almış, ayrıca matematik ve astronomi eğitimi almıştır. O, Isaac Newton ile Gottfried Leibniz arasında sonsuz küçük hesabın keşfi üzerindeki önceliğin belirlenmesi konusunda büyük tartışmaların yaşandığı dönemde Leibnizyen sonsuz küçük analizinin bir savunucusuydu.

Bernoulli'nin kariyeri ile ilgili en ilgili yayınlardan biri, daha sonra "Bernoulli sayıları" ve daha önce adı geçenlere hayat verdiği, "Ars Conjectandi" olarak bilinen olasılık alanındaki çalışmalarıydı. Büyük sayılar kanunu ".

Aile ve çalışmalar

Jakob Bernoulli'nin ebeveynleri, İsviçre'nin Basel kentindeki baharat ticaretinin bir parçasıydı, ancak uyuşturucu pazarlarındaki ebeveynleri arasındaki bağlantı da tartışılıyor.

Aslen Belçika'dan olan Bernoulli ailesinin büyükanne ve büyükbabaları, Protestan karşıtı tiranlığın zulmünden mülteci oldular ve o zamanlar Orta Avrupa'nın büyük ticari başkenti Basel'e kalıcı olarak yerleştiler. Jakob Bernoulli'nin ebeveynlerinin yanı sıra kendisi ve kardeşleri burada doğdu.

Jakob Bernoulli, anne babasının isteklerini yerine getirerek akademik hayatına teoloji alanında başlar, ancak 1676'da diplomayı aldıktan sonra, hayatının sonraki yıllarını ailesine karşı çıkarak matematik öğrenmeye adadı.

Bilimin yeni keşiflerini anın en önemli karakterlerinden öğrenmek için sürekli olarak çeşitli geziler yaptı.

En yüksek ve minimum denklemleri inceleyen matematikçi Johannes Hudde gibi matematikçiler ve bilim insanlarıyla çeşitli bağlantılar kurduğu Cenevre, Fransa, Hollanda ve İngiltere'de örnekleri oldu; Royal Society'nin kurucu üyesi Robert Boyle; ve ünlü İngiliz bilim adamı Robert Hooke. Bu şekilde, ilgi alanıyla bağlantılı karakterlerle uzun bir yazışmaya sahipti.

İsviçre'ye döndükten sonra, 1687'den Basel Üniversitesi'nde mekanik profesörü olarak çalışmaya başladı. Aynı zamanda matematikte ailenin en önemli üyesi olacak olan kardeşi Johann Bernoulli'nin 12 yaş küçük öğretmeniydi.

Bu andan itibaren her iki kardeş de Leibniz'in kalkülüs çalışmalarını büyük bir referans olarak kullanarak kalkülüs alanında çalışmaya başladılar. Ayrıca von Tschirnhaus'un eserlerini referans olarak aldılar. Leibniz'in önerilerinin karmaşıklığını ilk anlamaya çalışanların Bernoulli kardeşler olduğu unutulmamalıdır.

Matematiğe katkı

Matematiksel sabitin keşfi "

Jakob Bernoulli, 1683 yılında bileşik faiz çalışması sayesinde bileşik süreleri minimuma indirmeye çalışarak "e" sabitinin değerini keşfetmeyi başardı. Şu anda büyük önem taşıyan irrasyonel bir sayı olarak listeleniyor. Aynı zamanda "Euler sayısı" olarak da bilinir. Doğal logaritmanın temelidir. Değeri eşit veya yaklaşık olarak 2.71828 …

"E" sayısı, "büyüme" anlamına gelen üstel bir fonksiyonun parçasıdır, bu nedenle çeşitli şekillerde kullanılabilir. Örneğin, hücre büyümesini veya azalmasını açıklamaya izin verir, fosillerin tarihlendirilmesine yardımcı olur ve üstel işlev içindeki istatistiklerde kullanılır.

"E" sayısı irrasyoneldir, kesir olarak yansıtılamaz ve aşkın bir karaktere sahiptir, yani bir kök veya polinom denklemlerinin bir sonucu değildir.

Büyük sayılar kanunu

Olasılık teorisi içinde uygulanan bir teoremdir ve temel bir role sahiptir. Yasa, sonsuzluk eğilimi ile birçok kez tekrarlanan bir deneyin, o belirli olayın sıklığının neredeyse sabit olarak gerçekleştirilmesine neden olacağını belirtir.

Ortaya çıkan bu sabit, oluşma olasılığı haline gelir. Jakob Bernoulli, olasılık teorisinin geliştirilmesine yardımcı olan "Ars Conjectandi" (1713) adlı yayınında bu yasayı göstermeyi başaran kişiydi. Yayının, Bernoulli öldükten sonra, onu gün ışığına çıkaran yeğeni Nicholas olduğu unutulmamalıdır.

Yasa, bir olayın meydana gelme sıklığının ilk durumda kararsız olduğunu, ancak olayın meydana gelmesindeki artışın, incelenen olgunun sıklığında bir stabilizasyon oluşturabileceğini belirtir.

Örneğin, bir kalıbın 1 sayısını yuvarlamak için yuvarlanma olasılığı ⅙'dir. Yasa, kalıptan ne kadar çok atış yapılırsa, o olayın meydana gelme sıklığının sabit bir değere o kadar yakın olacağını belirtir. Sabit, atışların ⅙ veya% 16,66 olması olasılığına eşit bir değere sahiptir.

Zarın atılması, Willi Heidelbach tarafından Pixabay'a yüklendi Büyük Sayılar Yasası Görüntüsüne bir örnek olabilecek bir olaydır.

Her zar atışı, önceki veya sonraki atışları etkilemeyen veya etkilemeyen bağımsız bir fenomendir, böylece 30 sayıdan sonra% 6'lık bir frekans olabilir, ancak belki 100 atıştan sonra olasılık ortadan kalkacaktır. % 16.66'ya yaklaşıyor.

Binlerce atıştan sonra, frekansın Büyük Sayılar Yasasını kontrol etme olasılığına zaten yeterince yakın olması muhtemeldir.

Varyasyonların hesaplanması

Jakob Bernoulli, kardeşi ile birlikte, ilk olarak Johann Bernoulli tarafından önerilen brachistokron eğrisi ile varyasyonlar hesabının ilk sonucunu geliştirdi. Bu, Bernoulli ailesinin varyasyonel analiz dalında yaptığı katkılardan biriydi. Daha sonra, varyasyonlar hesabının ilk teorisini formüle eden İsviçreli matematikçi Leonhard Euler'di.

anma törenleri

- Bernoulli Ay krateri, Ay yüzeyinin kuzeydoğusunda bulunan bir kraterdir. Aralarında Jakob Bernoulli'nin de bulunduğu Bernoulli ailesinin matematikçilerini anıyor.

- "2034 Bernoulli". İsviçre'deki Bern-Zimmerwald Gözlemevi'nde bulunan bir asteroittir. Adı aynı zamanda Jakob ve Johann Bernoulli kardeşleri onurlandırma işlevini de yerine getiriyor. Bu asteroit, 1973 yılında İsviçreli astronom Paul Wild tarafından keşfedildi.

- Jakob Bernoulli, Paris ve Berlin Kraliyet Akademisi üyesiydi.

Ölüm

Jakob Bernoulli, profesörlük görevini Basel Üniversitesi'nde günlerinin sonuna kadar sürdürdü. 1705'te 50 yaşında öldü. Büyüdüğü şeyler arasında, mezar taşına bir gravür yaptırmasını istediği logaritmik spiraller de vardı. Ayrıca "Eadem mutata resurgo" cümlesine de yer verdi (değişsem de aynı şekilde kalkacağım). Ölümünden sonra, kardeşi Johann öğretmen olarak görevine başlayacaktı.

Bernoulli ailesi

Bilimin Bernoulli ailesine girişi Jakob tarafından başlatıldı. Ebeveynlerinin isteklerine karşı çıkan ve kendini matematik çalışmalarına adayan ilk kişiydi. Daha sonra, hem kardeşi Johann hem de yeğeni Daniel, bu alanlara akademik baskın yapmaya devam etti ve Bernoulli soyadına bilim dünyasında bir tanınma yeri verdi.

Çeşitli çalışmalar, katkılar ve takdirler sayesinde, Bernoulli seçkin bir matematikçi ailesi olarak hatırlanmaktadır.

Johann Bernoulli

Kardeşi Jakob'dan on iki yaş küçük olan Johann, önce aile baharat işini yürütmek ve ikincisi tıp okumak için babasının baskısına karşı mücadele ettikten sonra matematik okumaya karar verdi.

Johann, erkek kardeşiyle yaş farkı nedeniyle, Jakob tarafından eğitildi ve o andan itibaren Leibnizci kalkülüs çalışmalarında birlikte çalışmaya başladılar.

Johann, erkek kardeşi ile yapılan varyasyonların hesaplanması konusundaki çalışmaları gibi çeşitli katkılarından dolayı ailesinin en seçkin üyelerinden biriydi. Ayrıca, 1691 yılında Gottfried Leibniz ve Christian Huygens ile birlikte elde ettiği bir denklem aracılığıyla Katener problemini çözdüğü için tanınır.

Daniel Bernoulli

Ailesindeki ikinci nesil matematikçilerin ana temsilcilerinden biri olarak görüldü. Johann Bernoulli'nin ikinci oğluydu. Matematik bilimlerinin yanı sıra tıp, felsefe ve mantık da okudu. Rusya Bilimler Akademisi'nde görev aldı.

1738'de sıvı akışının özelliklerini incelediği ve basınç, yoğunluk ve hız arasındaki temel bağlantıyı kurduğu Hydrodynamica'yı yayınladı. Bir sıvının hızındaki artışın basıncını düşürdüğünü onayladığı "Bernoulli prensibini" oluşturdu.

1720 ve 1750 yılları arasında, astronomi, yerçekimi, manyetizma, okyanus akıntıları ve daha fazlası gibi alanlardaki çalışmalarının çeşitliliği nedeniyle Paris'teki Kraliyet Bilimler Akademisi tarafından ödüllendirilen on ödül aldı. Ayrıca gezegensel yörüngeler üzerindeki çalışmaları nedeniyle ödülü babasıyla paylaştı.

Referanslar

1. Encyclopaedia Britannica'nın Editörleri (2019). Jacob Bernoulli. Encyclopædia Britannica. Britannica.com'dan kurtarıldı
2. Jakob Bernoulli. Vikipedi, bedava ansiklopedi. En.wikipedia.org'dan kurtarıldı
3. Johann Bernoulli. Vikipedi, bedava ansiklopedi. En.wikipedia.org'dan kurtarıldı
4. Roldán N. Büyük sayılar kanunu. Economipedia. Economipedia.com'dan kurtarıldı
5. e (matematiksel sabit). Vikipedi, bedava ansiklopedi. En.wikipedia.org'dan kurtarıldı
6. Corbalán, F (2018). Euler sayısı, her yerde olan diğer sabit. ABC bilimleri. Abc.es'den kurtarıldı
7. Ascencio T (2016). E numarası. C2 Bilim ve Kültür. RevistaC2.com'dan kurtarıldı
8. Simeone, G. (2015). Büyük sayılar kanunu, örnekler ve yanlış anlamalar. Altervista. İlcolibri.altervista.org'dan kurtarıldı
9. O'Connor. J, Robertson E. Johann Bernoulli. Matematik ve İstatistik Okulu. St Andrews Üniversitesi, İskoçya. -Groups.dcs.st-and.ac.uk dosyasından kurtarıldı
10. O'Connor. J, Robertson E. Jakob Bernoulli. Matematik ve İstatistik Okulu. St Andrews Üniversitesi, İskoçya. -Groups.dcs.st-and.ac.uk dosyasından kurtarıldı
11. Jacob Bernoulli. Ünlü Matematikçiler. Ünlü-matematikçiler.com'dan kurtarıldı
12. Encyclopaedia Britannica'nın Editörleri. (2019). Daniel Bernoulli. Encyclopædia Britannica. Britannica.com'dan kurtarıldı
13. O'Connor. J, Robertson E. Daniel Bernoulli. Matematik ve İstatistik Okulu. St Andrews Üniversitesi, İskoçya. -Groups.dcs.st-and.ac.uk dosyasından kurtarıldı