Sandviç veya tortilla hukuk fraksiyonları ile çalışan sağlayan bir yöntemdir; özellikle kesirleri bölmenize izin verir. Başka bir deyişle, bu yasa yoluyla rasyonel sayıları bölme yapabilirsiniz. Sandviç Yasası, hatırlanması kolay ve kullanışlı bir araçtır.
Bu makalede, yalnızca her ikisi de tam sayı olmayan rasyonel sayıların bölünmesi durumunu ele alacağız. Bu rasyonel sayılar, kesirli veya kesik sayılar olarak da bilinir.
açıklama
İki kesirli sayıyı a / b ÷ c / d'ye bölmeniz gerektiğini varsayalım. Sandviç yasası, bu bölünmeyi şu şekilde ifade etmekten ibarettir:
Bu yasa, sonucun, üst uçta bulunan sayının (bu durumda "a" sayısı) alt uçtaki sayı (bu durumda "d") ile çarpılması ve bu çarpmanın, orta sayılar (bu durumda, "b" ve "c"). Dolayısıyla, yukarıdaki bölme a × d / b × c'ye eşittir.
Bir önceki bölümü ifade etme biçiminde orta çizginin kesirli sayılardan daha uzun olduğu görülmektedir. Ayrıca, kapaklar bölmek istediğiniz kesirli sayılar olduğu için bir sandviçe benzediği de takdir edilmektedir.
Bu bölme tekniği aynı zamanda çift C olarak da bilinir, çünkü uç sayıların çarpımını tanımlamak için büyük bir "C" ve orta sayıların çarpımını tanımlamak için daha küçük bir "C" kullanılabilir:
örnekleme
Kesirli veya rasyonel sayılar, "m" ve "n" nin tam sayı olduğu m / n formundaki sayılardır. Bir rasyonel sayının çarpımsal tersi m / n, m / n ile çarpıldığında bir (1) sayısı ile sonuçlanan başka bir rasyonel sayıdan oluşur.
Bu çarpımsal ters (m / n) -1 ile gösterilir ve n / m'ye eşittir, çünkü m / n × n / m = m × n / n × m = 1. Gösterime göre, (m / n) -1 = 1 / (m / n) 'ye de sahibiz .
Sandviç yasasının matematiksel gerekçesinin yanı sıra, kesirleri bölmek için mevcut diğer teknikler, iki rasyonel sayıyı a / b ve c / d bölerken, temelde yapılan şeyin a / 'nin çarpımı olduğu gerçeğinde yatmaktadır. b c / d'nin çarpımsal tersi ile. Bu:
a / b ÷ c / d = a / b × 1 / (c / d) = a / b × (c / d) -1 = a / b × d / c = a × d / b × c, zaten olduğu gibi önceden alınmıştı.
Fazla çalışmamak için, sandviç yasasını kullanmadan önce dikkate alınması gereken bir şey, her iki fraksiyonun da olabildiğince basitleştirilmesidir, çünkü yasayı kullanmanın gerekli olmadığı durumlar vardır.
Örneğin, 8/2 ÷ 16/4 = 4 ÷ 4 = 1. Basitleştirmeden sonra aynı sonucu elde etmek için sandviç yasası kullanılabilirdi, ancak paylar paydalara bölünebildiği için bölme doğrudan da yapılabilir.
Dikkate alınması gereken bir diğer önemli husus da, kesirli bir sayıyı tam sayıya bölmeniz gerektiğinde bu yasanın da kullanılabileceğidir. Bu durumda, tam sayının altına 1 koyun ve daha önce olduğu gibi sandviç yasasını kullanmaya devam edin. Bu böyledir çünkü herhangi bir k tamsayısı k = k / 1 değerini sağlar.
Egzersizler
İşte sandviç yasasının kullanıldığı birkaç bölüm:
- 2 ÷ (7/3) = (2/1) ÷ (7/3) = (2 × 3) / (1 × 7) = 6/7.
- 2/4 ÷ 5/6 = 1/2 ÷ 5/6 = 1 × 6/2 × 5 = 6/10 = 3/5.
Bu durumda, 2/4 ve 6/10 kesirler, yukarı ve aşağı 2'ye bölünerek basitleştirildi. Bu, pay ve paydanın (varsa) ortak bölenlerini bulmak ve indirgenemez bir kesir elde edene kadar (ortak bölenlerin olmadığı) her ikisini de ortak bölenle bölmekten oluşan kesirleri basitleştirmek için klasik bir yöntemdir.
- (xy + y) / z ÷ (x + 1) / z 2 = (xy + y) z 2 / z (x + 1) = (x + 1) yz 2 / z (x + 1) = yz.
Referanslar
- Almaguer, G. (2002). Matematik 1. Editör Limusa.
- Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d. Ve Tetumo, J. (2007). Temel matematik, destekleyici unsurlar. Univ J. Autónoma de Tabasco.
- Kefaletler, B. (1839). Aritmetiğin ilkeleri. Ignacio Cumplido tarafından basılmıştır.
- Barker, L. (2011). Matematik İçin Seviyeli Metinler: Sayılar ve İşlemler. Öğretmen Tarafından Oluşturulan Malzemeler.
- Barrios, AA (2001). Matematik 2. Editör Progreso.
- Eguiluz, ML (2000). Kesirler: baş ağrısı mı? Noveduc Kitapları.
- García Rua, J. ve Martínez Sánchez, JM (1997). İlköğretim temel matematik. Eğitim Bakanlığı.