FIZIKTE VADI NEDIR? (ÖRNEKLERLE) - FIZIKSEL - 2025

Fizik vadi bir dalganın en az ya da en düşük değerini belirtmek üzere, dalga fenomeni çalışma uygulanan bir isimdir. Bu nedenle bir vadi, çukurluk veya depresyon olarak kabul edilir.

Su yüzeyinde bir damla veya bir taş düştüğünde oluşan dairesel dalga durumunda, çöküntüler dalganın vadileri ve çıkıntılar çıkıntılardır.

Şekil 1. Dairesel bir dalgadaki vadiler ve sırtlar. Kaynak: Pixabay

Diğer bir örnek, bir ucu dikey olarak salınırken diğer ucu sabit kalan gergin bir ipte üretilen dalgadır. Bu durumda üretilen dalga belirli bir hızla yayılır, sinüzoidal bir şekle sahiptir ve ayrıca vadiler ve sırtlardan oluşur.

Yukarıdaki örnekler enine dalgalara atıfta bulunur, çünkü vadiler ve sırtlar yayılma yönüne enine veya dik olarak uzanır.

Ancak, aynı yayılma yönünde salınımları meydana gelen havadaki ses gibi uzunlamasına dalgalara da aynı kavram uygulanabilir. Burada dalganın vadileri, havanın yoğunluğunun minimum olduğu yerler ve havanın daha yoğun veya sıkıştırıldığı zirveler olacaktır.

Bir dalganın parametreleri

İki vadi arasındaki mesafeye veya iki sırt arasındaki mesafeye dalga boyu denir ve Yunanca λ harfi ile gösterilir. Bir dalgadaki tek bir nokta, salınım yayıldıkça vadide olmaktan tepe noktasına dönüşür.

Şekil 2. Bir dalganın salınımı. Kaynak: wikimedia commons

Sabit bir konumda olan bir vadi-tepe-vadiden geçen süre, salınım periyodu olarak adlandırılır ve bu süre büyük t: T ile gösterilir.

Bir T periyodu zamanında dalga bir dalga boyu λ ilerler, bu yüzden dalganın ilerlediği v hızının şöyle olduğu söylenir:

v = λ / T

Bir dalganın vadi ile tepesi arasındaki ayrılma veya dikey mesafe, salınım genliğinin iki katıdır, yani bir vadiden dikey salınımın merkezine olan mesafe dalganın A genliğidir.

Harmonik bir dalgadaki vadiler ve sırtlar

Bir dalga, şekli sinüs veya kosinüs matematiksel fonksiyonlarla tanımlanıyorsa harmoniktir. Genel olarak, harmonik bir dalga şöyle yazılır:

y (x, t) = Bir cos (k⋅x ± ω⋅t)

Bu denklemde y değişkeni, t zamanında x konumunda denge konumuna (y = 0) göre sapmayı veya yer değiştirmeyi temsil eder.

A parametresi, dalganın vadisinden salınım merkezine (y = 0) sapmayı temsil eden her zaman pozitif bir miktar olan salınımın genliğidir. Harmonik bir dalgada, vadiden tepeye sapma y, A / 2'dir.

Dalga sayısı

Harmonik dalga formülünde, özellikle sinüs fonksiyonunun argümanında görünen diğer parametreler, dalga numarası k ve açısal frekans ω'dır.

Dalga numarası k, aşağıdaki ifade ile dalga boyu λ ile ilgilidir:

k = 2π / λ

Açısal frekans

Açısal frekans ω aşağıdaki şekilde T periyoduyla ilişkilidir:

ω = 2π / T

Sinüs fonksiyonunun argümanında ± göründüğüne dikkat edin, yani bazı durumlarda pozitif işaret, bazılarında ise negatif işaret uygulanır.

Bir dalga pozitif x yönünde ilerliyorsa, uygulanması gereken eksi işaretidir (-). Aksi takdirde, yani negatif yönde yayılan bir dalgada pozitif işaret (+) uygulanır.

Harmonik dalga hızı

Harmonik bir dalganın yayılma hızı, aşağıdaki gibi açısal frekans ve dalga sayısının bir fonksiyonu olarak yazılabilir:

v = ω / k

Bu ifadenin dalga boyu ve periyot olarak daha önce verdiğimiz ifadeye tamamen eşdeğer olduğunu göstermek kolaydır.

Vadiler örneği: çamaşır ipi ipi

Bir çocuk, bir ucunu çözdüğü ve saniyede 1 salınım oranında dikey bir hareketle salınmasını sağladığı bir çamaşır ipinin ipiyle dalgalar oynar.

Bu süreçte çocuk aynı yerde kalır ve sadece kolunu yukarı aşağı hareket ettirir ve bunun tersi de geçerlidir.

Oğlan dalgaları oluştururken, ağabeyi cep telefonuyla onun fotoğrafını çeker. Halatın hemen arkasına park edilmiş araba ile dalgaların büyüklüğünü karşılaştırdığınızda, vadiler ve sırtlar arasındaki dikey ayrımın araba camlarının yüksekliğiyle (44 cm) aynı olduğunu fark edersiniz.

Fotoğrafta, iki ardışık vadi arasındaki mesafenin, arka kapının arka kenarı ile ön kapının ön kenarı (2,6 m) arasındaki boşlukla aynı olduğu da görülebilir.

Dizi için harmonik dalga fonksiyonu

Bu verilerle ağabey, küçük kardeşinin elinin en yüksek noktada olduğu anı başlangıç ​​anı (t = 0) olarak varsayarak harmonik dalga fonksiyonunu bulmayı önerir.

Ayrıca, x ekseninin el konumunda başladığı (x = 0), pozitif bir ileri yönde ve dikey salınımın ortasından geçtiğini varsayacaktır. Bu bilgilerle harmonik dalganın parametrelerini hesaplayabilirsiniz:

Genlik, bir vadiden bir sırta kadar olan yüksekliğin yarısıdır, yani:

A = 44cm / 2 = 22cm = 0.22m

Dalga numarası

k = 2π / (2,6 m) = 2,42 rad / m

Çocuk bir saniye içinde elini kaldırıp indirdiğinde, açısal frekans olacaktır.

ω = 2π / (1 sn) = 6,28 rad / sn

Kısacası, harmonik dalganın formülü şöyledir:

y (x, t) = 0,22 m cos (2,42⋅x - 6,28 ⋅t)

Dalganın yayılma hızı

v = 6,28 rad / s / 2,42 rad / m = 15,2 m / s

Vadilerin ip üzerindeki konumu

Elin hareketine başladıktan bir saniye sonraki ilk vadi, çocuktan d uzaklıkta olacak ve aşağıdaki ilişki ile verilecektir:

y (d, 1s) = -0,22 m = 0,22 m cos (2,42⋅d - 6,28 ⋅1)

Bunun anlamı

cos (2.42⋅d - 6.28) = -1

Demek ki

2,42⋅d - 6,28 = -π

2.42⋅d = π

d = 1,3 m (en yakın vadinin t = 1s'deki konumu)

Referanslar

1. Giancoli, D. Physics. Uygulamalar ile İlkeler. 6. Baskı. Prentice Hall. 80-90
2. Resnick, R. (1999). Fiziksel. Cilt 1. İspanyolca Üçüncü baskı. Meksika. Compañía Editoryal Continental SA de CV 100-120.
3. Serway, R., Jewett, J. (2008). Bilim ve Mühendislik için Fizik. Cilt 1. 7. Baskı. Meksika. Cengage Öğrenim Editörleri. 95-100.
4. Teller, duran dalgalar ve harmonikler. Kurtarıldı: newt.phys.unsw.edu.au

Dalgalar ve Mekanik Basit Harmonik Dalgalar. Physicskey.com adresinden kurtarıldı.