ALTERNATIF DIŞ AÇILAR NELERDIR? (ÖRNEKLERLE) - MATEMATIK - 2025

Alternatif dış açıları iki paralel çizgi bir kesen ile kesişen zaman oluşan açılardır. Bu açılara ek olarak, alternatif iç açılar olarak adlandırılan başka bir çift oluşur.

Bu iki kavram arasındaki fark, "dış" ve "iç" sözcükleridir ve adından da anlaşılacağı gibi, alternatif dış açılar, iki paralel çizginin dışında oluşanlardır.

Alternatif dış açıların grafik gösterimi

Önceki görüntüde görülebileceği gibi, iki paralel çizgi ile sekant çizgi arasında oluşan sekiz açı vardır. Kırmızı açılar alternatif dış açılardır ve mavi açılar, alternatif iç açılardır.

karakteristikleri

Giriş bölümünde, alternatif dış açıların ne olduğunu zaten açıklamıştık. Bu açılar paralellikler arasındaki dış açılar olmanın yanı sıra başka bir koşulu yerine getirir.

Yerine getirdikleri koşul, paralel bir hat üzerinde oluşan alternatif dış açıların uyumlu olmasıdır; Diğer paralel çizgide oluşan diğer ikisi ile aynı ölçüye sahiptir.

Ancak her bir alternatif dış açı, sekant hattının diğer tarafındaki ile uyumludur.

Uyumlu alternatif dış açılar nelerdir?

Başlangıç ​​görüntüsü ve önceki açıklama gözlenirse, birbiriyle uyumlu alternatif dış açıların: A ve C açıları ve B ve D açıları olduğu sonucuna varılabilir.

Uyumlu olduklarını göstermek için, köşe tarafından zıt açılar ve alternatif iç açılar gibi açı özellikleri kullanılmalıdır.

Örnekler

Aşağıda, alternatif dış açıların uygunluğunun tanımı ve özelliğinin uygulanması gereken bir dizi örnek verilmiştir.

İlk örnek

Aşağıdaki resimde, E açısının 47 ° olduğunu bilerek A açısının ölçüsü nedir?

Çözüm

Daha önce açıklandığı gibi, A ve C açıları birbiriyle uyumludur çünkü bunlar alternatif dış kısımlardır. Bu nedenle, A'nın ölçüsü C'nin ölçüsüne eşittir.Şimdi, E ve C açıları köşeye göre zıt açılar olduğundan, aynı ölçüye sahiptirler, dolayısıyla C'nin ölçüsü şöyledir: 47 °.

Sonuç olarak, A'nın ölçüsü 47 ° 'ye eşittir.

İkinci örnek

B açısının 30 ° olduğunu bilerek aşağıdaki resimde gösterilen C açısının ölçüsünü bulun.

Çözüm

Bu örnekte, tamamlayıcı açılar tanımı kullanılmıştır. Ölçülerinin toplamı 180 ° 'ye eşitse iki açı tamamlayıcıdır.

Resimde A ve B'nin tamamlayıcı olduğu, dolayısıyla A + B = 180 °, yani A + 30 ° = 180 ° ve dolayısıyla A = 150 ° olduğu görülmektedir. Şimdi, A ve C alternatif dış açılar olduğundan, ölçüleri aynıdır. Bu nedenle, C'nin ölçüsü 150 ° 'dir.

Üçüncü örnek

Aşağıdaki resimde A açısının ölçüsü 145 ° 'dir. E açısının ölçüsü nedir?

Çözüm

Resim, A ve C açılarının alternatif dış açılar olduğunu, bu nedenle aynı ölçüye sahip olduklarını göstermektedir. Yani, C'nin ölçüsü 145 ° 'dir.

C ve E açıları tamamlayıcı açılar olduğundan, C + E = 180 °, yani 145 ° + E = 180 ° ve dolayısıyla E açısının ölçüsü 35 ° dir.

Referanslar

1. Bourke. (2007). Geometri Matematik Çalışma Kitabı Üzerine Bir Açı. NewPath Öğrenimi.
2. CEA (2003). Geometrinin unsurları: çok sayıda alıştırma ve pusula geometrisi ile. Medellin Üniversitesi.
3. Clemens, SR, O'Daffer, PG ve Cooney, TJ (1998). Geometri. Pearson Education.
4. Lang, S. ve Murrow, G. (1988). Geometri: Bir Lise Kursu. Springer Science & Business Media.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M. ve Rodríguez, C. (2006). Geometri ve trigonometri. Eşik Sürümleri.
6. Moyano, AR, Saro, AR ve Ruiz, RM (2007). Cebir ve Kuadratik Geometri. Netbiblo.
7. Palmer, CI ve Bibb, SF (1979). Pratik matematik: aritmetik, cebir, geometri, trigonometri ve sürgülü hesap cetveli. Reverte.
8. Sullivan, M. (1997). Trigonometri ve analitik geometri. Pearson Education.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geometri. Enslow Publishers, Inc.