Orantı faktörü veya orantılılık sabiti ikinci nesne birinci objenin uğradığı değişime bağlı olarak değişen ne kadar gösterecektir bir sayıdır.
Örneğin bir merdivenin uzunluğunun 2 metre olduğu ve bıraktığı gölgenin 1 metre olduğu söyleniyorsa (orantı faktörü 1/2), merdivenin uzunluğu 1 metreye indirilirse , gölge orantılı olarak uzunluğunu azaltacak, bu nedenle gölgenin uzunluğu 1/2 metre olacaktır.
Bunun yerine merdiven 2,3 metreye çıkarılırsa gölgenin uzunluğu 2,3 * 1/2 = 1,15 metre olacaktır.
Orantılılık, iki veya daha fazla nesne arasında kurulabilen sabit bir ilişkidir, öyle ki nesnelerden biri bir miktar değişime uğrarsa, diğer nesneler de değişecektir.
Örneğin iki cismin uzunlukları bakımından orantılı olduğu söylenirse, bir cismin uzunluğunu artırması veya azaltması durumunda diğer cismin de orantılı bir şekilde boyunu artıracağı veya azaltacağı söylenecektir.
Orantılılık faktörü
Orantılılık faktörü, yukarıdaki örnekte gösterildiği gibi, diğer miktarı elde etmek için bir miktarın çarpılması gereken bir sabittir.
Önceki durumda, "x" merdiven 2 metre ve gölge "y" 1 metre (yarım) olarak ölçüldüğünden, orantı faktörü 1/2 idi. Bu nedenle, y = (1/2) * x'e sahibiz.
Yani "x" değiştiğinde, "y" de değişir. Değişen "y" ise, "x" de değişecektir ancak orantılılık faktörü farklıdır, bu durumda 2 olacaktır.
Orantılılık egzersizleri
İlk egzersiz
Juan 6 kişilik bir pasta yapmak istiyor. Juan'ın tarifine göre pastanın 250 gram un, 100 gram tereyağı, 80 gram şeker, 4 yumurta ve 200 mililitre süt var.
Juan pastayı hazırlamaya başlamadan önce, sahip olduğu tarifin 4 kişilik kek için olduğunu fark etti. Juan'ın kullanması gereken büyüklükler ne olmalıdır?
Çözüm
Burada orantılılık şu şekildedir:
4 kişi - 250 gr un - 100 gr tereyağı - 80 gr şeker - 4 yumurta - 200 ml süt
6 kişi -?
Bu durumda orantılılık faktörü 6/4 = 3 / 2'dir; bu, önce kişi başına malzemeleri almak için 4'e bölerek ve daha sonra 6 kişilik pastayı yapmak için 6 ile çarpılarak anlaşılabilir.
Tüm miktarları 3/2 ile çarparak 6 kişilik malzemeler:
6 kişi - 375 gr un - 150 gr tereyağı - 120 gr şeker - 6 yumurta - 300 ml süt.
İkinci egzersiz
Lastikleri dışında iki araç aynıdır. Bir aracın lastiklerinin yarıçapı 60 cm'ye, ikinci aracın lastiklerinin yarıçapı 90 cm'ye eşittir.
Bir tur yaptıktan sonra, en küçük yarıçapa sahip lastiklerin yaptığı tur sayısı 300 tursa. Daha büyük yarıçaplı lastikler kaç tur attı?
Çözüm
Bu alıştırmada orantılılık sabiti 60/90 = 2 / 3'e eşittir. Yani daha küçük yarıçaplı lastikler 300 dönüş yaptıysa, daha büyük yarıçaplı lastikler 2/3 * 300 = 200 dönüş yaptı.
Üçüncü egzersiz
3 işçinin 5 saatte 15 metrekarelik bir duvarı boyadığı biliniyor. 7 işçi 8 saatte ne kadar boya yapabilir?
Çözüm
Bu alıştırmada sağlanan veriler şunlardır:
3 işçi - 5 saat - 15 m² duvar
ve sorulan şey:
7 işçi - 8 saat ---? m² duvar.
Önce, 8 saatte 3 işçinin kaç boyama yapacağını sorabilirsiniz. Bunu bulmak için, sağlanan veri satırı 8/5 oran faktörü ile çarpılır. Bunun sonucu:
3 işçi - 8 saat - 15 * (8/5) = 24 m² duvar.
Şimdi işçi sayısı 7'ye çıkarılırsa ne olacağını bilmek istiyoruz. Hangi etkiyi ürettiğini bulmak için, boyalı duvar miktarını 7/3 faktörüyle çarpın. Bu, nihai çözümü verir:
7 işçi - 8 saat - 24 * (7/3) = 56 m² duvar.
Referanslar
- Cofré, A. ve Tapia, L. (1995). Matematiksel Mantıksal Akıl Yürütme Nasıl Geliştirilir. Üniversite Yayınevi.
- GELİŞMİŞ FİZİKSEL TELETRAPORLAR. (2014). Edu NaSZ.
- Giancoli, D. (2006). Fizik Cilt I. Pearson Eğitimi.
- Hernández, J. d. (Sf). Matematik defteri. Eşik.
- Jiménez, J., Rof Rodríguez, M. ve Estrada, R. (2005). Matematik 1 SEP. Eşik.
- Neuhauser, C. (2004). Bilim için matematik. Pearson Education.
- Peña, MD ve Muntaner, AR (1989). Fiziksel kimya. Pearson Education.
- Segovia, BR (2012). Miguel ve Lucía ile matematiksel etkinlikler ve oyunlar. Baldomero Rubio Segovia.
- Tocci, RJ ve Widmer, NS (2003). Dijital sistemler: ilkeler ve uygulamalar. Pearson Education.