Bir sonuç , zaten kanıtlanmış bir şeyin hemen sonucunu belirtmek için geometride yaygın olarak kullanılan bir sonuçtur. Sonuçlar genellikle bir teorem kanıtlandıktan sonra geometride görünür.
Kanıtlanmış bir teoremin veya bilinen bir tanımın doğrudan bir sonucu olduklarından, sonuçlar kanıt gerektirmez. Bunlar, doğrulanması çok kolay sonuçlardır ve bu nedenle ispatı atlanmıştır.
Sonuçlar, çoğunlukla matematik alanında bulunan terimlerdir. Ancak sadece geometri alanında kullanılmakla sınırlı değildir.
Sonuç kelimesi Latince Corollarium'dan gelir ve genellikle matematikte kullanılır, mantık ve geometri alanlarında daha büyük bir görünüme sahiptir.
Bir yazar bir sonuç kullandığında, bu sonucun daha önce açıklanan bazı teorem veya tanımları bir araç olarak kullanarak okuyucu tarafından keşfedilebileceğini veya çıkarılabileceğini söylüyor.
Corollaries örnekleri
Aşağıda, her biri söz konusu teoremden çıkarılan bir veya daha fazla sonuç izleyen (kanıtlanmayacak) iki teorem bulunmaktadır. Ek olarak, sonucun nasıl gösterildiğine dair kısa bir açıklama eklenmiştir.
Teorem 1
Dik üçgende, c² = a² + b² olduğu doğrudur, burada a, b ve c sırasıyla üçgenin bacakları ve hipotenüsüdür.
Sonuç 1.1
Dik üçgenin hipotenüsü bacakların herhangi birinden daha uzundur.
Açıklama: c² = a² + b² olduğu için, c²> a² ve c²> b² olduğu çıkarılabilir ve buradan «c» 'nin her zaman «a» ve «b» den büyük olacağı sonucuna varılır.
Teorem 2
Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180º'ye eşittir.
Sonuç 2.1
Dik üçgende, hipotenüse bitişik açıların toplamı 90º'ye eşittir.
Açıklama: Dik üçgende dik açı vardır, yani ölçüsü 90º'ye eşittir. Teorem 2'yi kullanarak, bu 90º'ye sahibiz, artı hipotenüse bitişik diğer iki açının ölçümleri 180º'ye eşittir. Çözerek, komşu açıların ölçülerinin toplamının 90º'ye eşit olduğu elde edilecektir.
Sonuç 2.2
Dik üçgende hipotenüse bitişik açılar keskindir.
Açıklama: Sonuç 2.1'i kullanarak, hipotenüse bitişik açıların ölçülerinin toplamının 90º'ye eşit olduğu, bu nedenle, her iki açının da 90º'den küçük olması gerektiği ve bu nedenle bu açıların dar olduğu bulunmuştur.
Sonuç 2.3
Bir üçgenin iki dik açısı olamaz.
Açıklama: Bir üçgenin iki dik açısı varsa, üç açının ölçülerini eklemek 180 adding'den büyük bir sayı verir ve bu teorem 2 sayesinde mümkün değildir.
Sonuç 2.4
Bir üçgenin birden fazla geniş açısı olamaz.
Açıklama: Bir üçgenin iki geniş açısı varsa, ölçülerini eklemek 180º'den daha büyük bir sonuç verecektir, bu da Teorem 2 ile çelişir.
Sonuç 2.5
Eşkenar üçgende her açının ölçüsü 60º'dir.
Açıklama: Bir eşkenar üçgen de eş açılıdır, bu nedenle, eğer "x" her açının ölçüsü ise, o zaman üç açının ölçüsünün eklenmesi 3x = 180 obtain elde edecektir ve buradan x = 60º olduğu sonucuna varılır.
Referanslar
- Bernadet, JO (1843). Sanat uygulamalarıyla doğrusal çizim üzerine temel incelemeyi tamamlayın. José Matas.
- Kinsey, L. ve Moore, TE (2006). Simetri, Şekil ve Uzay: Geometri Yoluyla Matematiğe Giriş. Springer Science & Business Media.
- M., S. (1997). Trigonometri ve Analitik Geometri. Pearson Education.
- Mitchell, C. (1999). Göz Kamaştırıcı Matematik Çizgi Tasarımları. Scholastic Inc.
- R., MP (2005). 6. çiziyorum. İlerleme.
- Ruiz, Á. Ve Barrantes, H. (2006). Geometriler. Editoryal Tecnologica de CR.
- Viloria, N. ve Leal, J. (2005). Düzlem Analitik Geometri. Editoryal Venezolana CA